让复习课“活”起来

让复习课“活”起来

——浙教版数学八下《梯形复习》教学的实践与反思

永嘉县桥头镇中学   陈文静   

复习是教学活动中的一个重要环节，是提高教学效益的关键。复习课的目的在于整理、梳理知识，弄清概念间的联系与区别，使学生能清晰地建立知识网络，它不是"炒冷饭"的代名词，而应是学生自主学习的一个好机会。复习时候要注重学生学习的主动性和积极性，让复习课活起来，既能达到对旧知的巩固与运用，又能兼顾学生的自我认识与探索，使复习课焕发出生命活力。

一、《等腰梯形复习课》的常见教学模式及弊端

师：这节课我们一同来复习梯形，关于梯形大家都学过哪些知识？

 师生共同回顾梯形的定义、相关概念、性质、特殊的梯形等知识。教师板书复习提纲。

 师：在解决梯形问题的过程中，经常需要添加辅助线，比较常见的辅助线有哪些？请同学们画在练习本上。请一位同学画在黑板上，不完整的其他同学补充。

 师：这几种辅助线应该在什么情况下使用？请同学们通过练习来感受一下。 

教师出示6道练习题，在学生独立思考、解答的基础上，再一一讲评……

 （课堂显示：气氛沉闷、学生懒散）

 上述教学情境中，教师让学生回忆所学的主要内容，并让学生进行口述与板书，最后让学生做题巩固，并简要小结。这样的教学只是停留在学生将过去学过的旧知识提取的层面上，从课堂效果来看，既未真正有效地加深学生对旧知识的理解与感悟，也没有让学生形成相应的知识体系，更没有在复习中提高学生思考与解题的能力。这样的复习课无疑是低质低效的。我国古代大教育家孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”研究表明：学习兴趣在学习过程中具有极大的推动作用。学生对学习越感兴趣，就对学习越有信心，学习结果也会越好；学生学习的兴趣越浓，学生的主动学习意识就会越强，尤其在枯燥与繁重的复习阶段，想办法让课堂“活”起来，引起学生长时间的注意是十分重要与必要的。

二、《等腰梯形复习课》的教学实践

教学片断一：剪拼激起兴趣

 针对以上情境描述，在简要回顾梯形的知识网络的基础上，教师出示以下问题：

师：老师手中拿着三张图片，分别是---（举手示意）

生：矩形，平行四边形，三角形

师：你们能帮老师一个忙吗？把这三张图形各自剪一刀，剩下得到三个都是梯形，怎样？（语音未落，就有学生举手要剪一剪，试一试）

三位学生上讲台现场表演，其他学生的目光都集中在他们的手上……

师：你剪出来是梯形吗？怎样的图形是梯形？

设计意图：通过学生刚学的几种熟悉的图形中剪出一个熟悉的图形（梯形），1、使学生对学习的知识没有陌生感与恐惧感，学生乐于学习。2、通过裁剪，进一步培养学生的动手操作能力及增强实践探索知识的欲望。3、更重要的是想通过剪梯形，让学生归纳得出梯形的定义，同时很自然的引入新课，使学生不知不觉进入了新课学习。我想：新课程问题情境的设计要自然、流畅。但有时临阵前突然的灵感，点燃了思维的火花，这一次真令我惊喜！

教学片断二：动手获取新知

在复习了梯形的定义及等腰梯形的性质后，如何突破作辅助线这个难点呢？教师采用了如下的设计。

师：谁能把这几张等腰梯形通过剪拼，得到我们熟悉的平行四

边形，矩形，三角形呢？

（学生马上又来了兴致，个个跃跃欲试，为便于研究，我在黑板上又画了几个等腰梯形）

生1：我只要过D点沿AB 的平行线DE剪一刀，就得到

一个平行四边形和一个三角形。（如图1）

师：哦！一举双雕。（学生笑）

生2：我过A点沿垂直BC的线AE剪一刀，再把剪下的部分

拼到右边就得到一个矩 形AECG，还可以过D点沿DF

再剪一刀，得到一个矩形与两个直角三角形。（如图2）

师：不错！

生3：我把剪下的直角三角形另外拼成，

还可以得到平行四边形ABFE。（如图3）

师：真的呀！

生4：我还有一种剪法（如图）沿EF（EF⊥AB）剪一刀，得到两个直角梯形，再这样拼成一个矩形EFGH（如图4）

师：哦！我也没想到！厉害！

（我一一把学生的剪法在黑板上画出）

师：能不能通过剪拼得到一个三角形呢？

（一个更具挑战性的问题，学生的思维在飞速的运转，教室一片寂静）

生5：老师，我可以！（一个熟悉声音从教室某一角落传出，大家的脑袋“唰”的一声转过去，原来是我们班的有“多动症”之称的小A）

师：你上来向大家介绍介绍！

生5：沿对角线BD剪一刀，然后转一个方向拼在CD的右侧，得到△BDE（掌声响起）（如图5）

师：还有吗？

（数学课代表出马了）。

生6：先取DC的中点E，沿AE剪下△ADE，再转180度拼

在EC的右侧，就得到△ABF（如图6）

师：（伟大的创举！）你是怎样想到的？

生6：我由图3得到启发

（我此时心情激动澎湃，学生的思维完全超出我的预料，于是我在黑板上又添上这两种剪法）

师：梯形既然可以转化成三角形，平行四边形，矩形，那么有关梯形数学问题就可以转化为这几种图形来解决。黑板上几种剪法就是转化的手段，

即是梯形中常见的辅助线作法。（我又补充了一种：延长两腰。如右图7）       （图7）

我们鼓励学生在上课积极开动脑筋，其实教师时时保持大脑运转，面对每个教学细节，随时做出调整甚至创新教学。本环节的教学，也是由先前的剪梯形过程中受到一点启示，我想让学生一剪到底，能否由梯形回归原来平行四边形，矩形，三角形的一种大胆尝试，没想到就引出了梯形辅助线的教学，尤其是学生的表现令我吃惊，几乎把梯形的几种辅助线都列出来，他们的动手能力超出了我的想象。

教学片断三：开放提升能力

题1、如图8，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，CE//DA。已知AB=8，DC=5，DA=6，你会求出梯形的哪些未知量？

 一只只手高高地举起来了。

可见，学生们的学习积极性顿时被激发出来了。

 生1：先作梯形的高，可用勾股定理求解。（提醒：求解什么）

 生2：可求其周长和面积。

 生3：还可以求对角线。

 师：解决这些问题，用了梯形的哪些性质呢？                     (如图8)

 生4：利用等腰梯形的对称性。作高可以把它分割成矩形和两个全等的直角三角形。

 题2、如图9，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，请你添加适当的条件，并根据这些条件，求出梯形的高AE。

 生5：同上一题，添加AD=5，BC=8，AB=6。

 可求梯形的高AE

 其他同学也受到了启发，思考几分钟后，举手的人越来越多，课堂气氛紧张而热烈。有的在讨论、有的在质疑、有的在演算……

 生7：添加BC—AC，AB。

 生8：添加BC—AD，AC。                                          (如图9)

 生9：添加BC+AD，AC。

 生10：添加S，BC+AD。

 生11：添加∠ABC=60°，AB或∠ABC=45°。                   

课堂气氛轻松、热烈、有序且富有挑战性。

三、教学反思

反思一：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要学习方式。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流 的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。以剪一剪动手操作实验手段为问题情境，把三角形、平行四边形、矩形转化成梯形，学生容易操作，在动手中接受知识，更能激起学生的学习的兴趣。特别是把梯形剪拼成三角形、平行四边形、矩形的过程中，大部分学生积极参与了，学生的主体性得到充分的体现。学生的回答很多出于我的意料之外，包括有时我对学生表现估计不足，有时却低估了学生的能力。

反思二：教师要灵活创造一个学生自主学习的教学情境。

过去，教师只要告诉学生什么是数学，怎样做数学就可以了，而现在则要引导学生经历“做数学”的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰当好处的点拨。教师的作用，特别要体现在引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联方面，在于提供把学生置于问题情境之中的机会。这需要教师在教学各环节思顾大局，在课前，课中，课尾预设或灵机创设问题情境，大胆尝试，也许会取得意想不到的教学效果。这次我抓住纸片进行剪拼的教学，学生反映感觉很好！

反思三：教师更要学生学的结果与自己教的方式和效果。

复习课，是在学生已经对所学的知识、方法具备一定的认识与理解的基础上展开的，教师在学生已有的认知基础上设计开放性问题，使学生通过仔细分析、简单推理、相互提高、解答等环节，有新的发展与收获，从而加深对知识的理解与技能的感悟。“把课堂还给学生”是素质教育形势下课堂教学改革的方向、趋势和重要原则。为了更好地贯彻新课标的精神，使学生能在课堂上积极主动地学习，成为“学习和发展的主体”，教师在课堂学习中应做到三个“还给”：一是还给学生时间，把自主学习、咀嚼思考、自练自改、互相讨论的时间还给学生；二是还给学生个性，把独立思考、独特感悟、自由联想、自由表达的个性还给学生；三是还给学生尊严，把人格尊严、思想尊严还给学生，让师生平等地进行知识的交流、思想的碰撞和情感上的磨合。

复习课堂的气氛活跃了，学生的自主探索、动手操作、合作交流等能力有了很大的提高，但哪些方面还是学生的弱点或新暴露的问题，尤其值得教师去关注，我们要经常反思自己的教学，有无走了偏路或老路。另外，我始终认为几何题的教学，黑板教学往往胜于电脑教学（除动态效果外），许多问题不同的解法难以在电脑中完美的出现，有时粉笔，黑板，教师更能拉近与学生的距离，分析讲解问题更加顺手！

                                          (图7)