《解决问题的策略之替换》教学设计及教学反思
贵州省湄潭县石莲乡解乐九年制学校 任海龙
教学目标：
知识与技能：
初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。
过程与方法：
在对解决实际问题过程的不断反思中，感觉“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
情感态度与价值观：
进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：让学生体会替换策略的优越性。
教学难点：对替换前后数量关系的把握。
教学过程：
一、创设情景导入：
老师真是健忘啊,今天忘了带钢笔，有谁带钢笔了？能借老师用一下吗?要不这样吧,有谁愿意让老师用一枝铅笔来换你的钢笔？(学生困惑)
（严肃，让学生觉得真换）
怎么啦?那你倒是说说看希望老师拿几枝铅笔，你才肯和我交换？那你说说看为什么非要老师用十支铅笔才肯换呢？
（引导学生说出价钱差不多）
用铅笔换钢笔依据
板书：十枝铅笔 换 一支钢笔 ( 价值相当)
十枝铅笔和一支钢笔价格相当，这正是公平交换的前提和依据。
板书：依据
设计理念：通过情景对话让学生进入课题
师:闹了半天，你当老师来做生意了吧.不，可别小看这个"换"字，交换的换，替换的换，就是这个换字，它确是蕴涵着一种的数学方法。而且这个方法已经有悠久的历史了。早在1800年前的三国时代就有一位6岁的孩子使用了这种换的方法，被传为一段千古佳话。你们知道他是谁吗？
设计理念：由故事引入激发学生的学习兴趣。
二、温故知新：
课件打开到曹冲称象图片。
对，课前大家已经熟悉了这个故事。那谁能告诉我，曹冲是怎么解决称大象体重这个难题的呢？（他用什么替换了什么？）
谁能联系上面情节讲一讲它替换的依据是什么呢？
石头和大象的重量相等作为替换的依据。
那曹冲是怎样来保证石头和大象的重量相同呢？
板书：一堆石头 替换 一头大象 ( 重量相同)
曹冲称象的故事给了我们这样一个启示：替换确实是一种解决问题的行之有效的方法。今天我们就来继续学习解决问题的策略之……“对，替换。”
三、探究新知：
1、 以图文结合的方式呈现例题，要求边读题，边看图。
2、引导交流：题中告诉我们哪些条件？求什么问题？小杯和大杯的关系还可以怎样表示？
3、提出假设：如果把720ml果汁全部倒入小杯中，需要几个小杯？全部倒入大杯呢？
4、学生展开小组讨论。
5、指名汇报讨论结果。
A:思路一：（课件演示）
（1）、1个大杯可以替换成几个小杯？
（2）、把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么？
（3）、一共需要几个小杯？
（4）、能列式求出每个小杯容量吗？
小杯的容量：720 ÷（6+3）= 80ml
大杯的容量：80 ÷
= 240ml
B：思路二：（课件演示）
（1）、几个小杯可以替换成1个大杯？
（2）、把3个小杯替换成1个大杯的依据是什么？
（3）、一共需要几个大杯？
（4）、能列式求出每个大杯的容量吗？
大杯的容量： 720÷[(6÷3)+1] = 240ml
小杯的容量：240×
= 80ml
设计理念：由课件演示，形象生动，便于学生理解。
6、小组交流：怎样检验结果是否正确呢？
求出的结果必须要符合两个条件：
（1）、看6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升。
（2）、小杯的容量是不是大杯的。
检验：80×6+240 = 720ml
80÷240 =
7、写上答语。
8、引导小结：在刚才解决问题的过程中，经过了那些步骤？
你觉得哪些步骤是关键？
你能说说解决这个问题的策略吗？
设计理念：让学生带着问题进入课堂，带着问题进出课堂，在生活寻找更多的答案，培养学生的探研精神。
四、巩固练习：
六（1）班40名同学和赵老师、高老师一起去公园秋游，买门票一共用去220元。已知每张成人票是每张学生票的2倍，每张学生票多少元？每张成人票多少元?
五、课堂小结：
今天我们学习了什么？你准备以后经常使用这个策略吗？说说原因。对于这个策略，你有什么要提醒在座的各位同学的呢？经验也可以。
教学反思：
一、传授策略不等于教授具体的解题方法。
解决问题的策略重点应是：让学生在解决问题的基础上体会到各种解决方法的共同点，体会方法中渗透的数学思维。解决问题的策略如列表、画图、列举、替换等实际上是数学思想方法而不是解题技巧。因此，解决问题的策略的课堂应该把设计的重点放在如何让学生体会这些策略有什么共同点，感受这些策略为解决问题带来方便，重在体会。
另一方面，学生的程度是不一致的，有的学生可能上新课前已经掌握了解决该类问题的具体方法。有的学生可能需要几节课才能掌握该类问题的解题技巧。因为这些例题本来就是由奥数题改编而来。把课堂的重点定位在体会策略的优势是使不同程度的学生都有所收获。
二、解决问题的策略是连贯的而不是独立的。
在教授本课时，我采取了结合画图，倒推等策略帮助学生体会如何替换。学生已经掌握了画图等策略，在课堂上只要适当点拨，能把题目的情景以线段图、实物图、数量关系式等方式呈现，学生通过多种的呈现方式，能对题目有更全面的理解，对替换的过程的认识就更深入。
例如：1个大杯和6个小杯， 大杯的容量是小杯的三分之一，学生可以通过以下方式呈现
学生1： ∵3小杯＝1大杯
∴1大杯＋6小杯＝3小杯＋6小杯＝9小杯
画图的方式更能体现学生的思维过程，学生通过观察其他同学的示意图更容易理解其思路，促进学生互评，使课堂更具生命力。
三、解决问题的策略应回归生活
有部分学生认为，解决问题的策略是高深莫测的，是难以理解的，这和教师长期误解该课的教学重点有很大联系。实际生活中我们也常用到这些策略解决问题，如果教师教学时适当从身边的例子引入，以生动的故事引入，更能激发学生学习的欲望。
解决问题的策略是苏教版教材的其中一个亮点，只要教师利用得当，学生思维可以得到更大提高。通过反思教学我们获得前进的动力，愿我们养成反思的习惯，愿我们能在反思中摄取营养，不断进步。F
《解决问题的策略之替换》教学设计及教学反思
贵州省湄潭县石莲乡解乐九年制学校 任海龙
教学目标：
知识与技能：
初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。
过程与方法：
在对解决实际问题过程的不断反思中，感觉“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
情感态度与价值观：
进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：让学生体会替换策略的优越性。
教学难点：对替换前后数量关系的把握。
教学过程：
一、创设情景导入：
老师真是健忘啊,今天忘了带钢笔，有谁带钢笔了？能借老师用一下吗?要不这样吧,有谁愿意让老师用一枝铅笔来换你的钢笔？(学生困惑)
（严肃，让学生觉得真换）
怎么啦?那你倒是说说看希望老师拿几枝铅笔，你才肯和我交换？那你说说看为什么非要老师用十支铅笔才肯换呢？
（引导学生说出价钱差不多）
用铅笔换钢笔依据
板书：十枝铅笔 换 一支钢笔 ( 价值相当)
十枝铅笔和一支钢笔价格相当，这正是公平交换的前提和依据。
板书：依据
设计理念：通过情景对话让学生进入课题
师:闹了半天，你当老师来做生意了吧.不，可别小看这个"换"字，交换的换，替换的换，就是这个换字，它确是蕴涵着一种的数学方法。而且这个方法已经有悠久的历史了。早在1800年前的三国时代就有一位6岁的孩子使用了这种换的方法，被传为一段千古佳话。你们知道他是谁吗？
设计理念：由故事引入激发学生的学习兴趣。
二、温故知新：
课件打开到曹冲称象图片。
对，课前大家已经熟悉了这个故事。那谁能告诉我，曹冲是怎么解决称大象体重这个难题的呢？（他用什么替换了什么？）
谁能联系上面情节讲一讲它替换的依据是什么呢？
石头和大象的重量相等作为替换的依据。
那曹冲是怎样来保证石头和大象的重量相同呢？
板书：一堆石头 替换 一头大象 ( 重量相同)
曹冲称象的故事给了我们这样一个启示：替换确实是一种解决问题的行之有效的方法。今天我们就来继续学习解决问题的策略之……“对，替换。”
三、探究新知：
1、 以图文结合的方式呈现例题，要求边读题，边看图。
2、引导交流：题中告诉我们哪些条件？求什么问题？小杯和大杯的关系还可以怎样表示？
3、提出假设：如果把720ml果汁全部倒入小杯中，需要几个小杯？全部倒入大杯呢？
4、学生展开小组讨论。
5、指名汇报讨论结果。
A:思路一：（课件演示）
（1）、1个大杯可以替换成几个小杯？
（2）、把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么？
（3）、一共需要几个小杯？
（4）、能列式求出每个小杯容量吗？
小杯的容量：720 ÷（6+3）= 80ml
大杯的容量：80 ÷= 240ml
B：思路二：（课件演示）
（1）、几个小杯可以替换成1个大杯？
（2）、把3个小杯替换成1个大杯的依据是什么？
（3）、一共需要几个大杯？
（4）、能列式求出每个大杯的容量吗？
大杯的容量： 720÷[(6÷3)+1] = 240ml
小杯的容量：240× = 80ml
设计理念：由课件演示，形象生动，便于学生理解。
6、小组交流：怎样检验结果是否正确呢？
求出的结果必须要符合两个条件：
（1）、看6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升。
（2）、小杯的容量是不是大杯的。
检验：80×6+240 = 720ml
80÷240 =
7、写上答语。
8、引导小结：在刚才解决问题的过程中，经过了那些步骤？
你觉得哪些步骤是关键？
你能说说解决这个问题的策略吗？
设计理念：让学生带着问题进入课堂，带着问题进出课堂，在生活寻找更多的答案，培养学生的探研精神。
四、巩固练习：
六（1）班40名同学和赵老师、高老师一起去公园秋游，买门票一共用去220元。已知每张成人票是每张学生票的2倍，每张学生票多少元？每张成人票多少元?
五、课堂小结：
今天我们学习了什么？你准备以后经常使用这个策略吗？说说原因。对于这个策略，你有什么要提醒在座的各位同学的呢？经验也可以。
教学反思：
一、传授策略不等于教授具体的解题方法。
解决问题的策略重点应是：让学生在解决问题的基础上体会到各种解决方法的共同点，体会方法中渗透的数学思维。解决问题的策略如列表、画图、列举、替换等实际上是数学思想方法而不是解题技巧。因此，解决问题的策略的课堂应该把设计的重点放在如何让学生体会这些策略有什么共同点，感受这些策略为解决问题带来方便，重在体会。
另一方面，学生的程度是不一致的，有的学生可能上新课前已经掌握了解决该类问题的具体方法。有的学生可能需要几节课才能掌握该类问题的解题技巧。因为这些例题本来就是由奥数题改编而来。把课堂的重点定位在体会策略的优势是使不同程度的学生都有所收获。
二、解决问题的策略是连贯的而不是独立的。
在教授本课时，我采取了结合画图，倒推等策略帮助学生体会如何替换。学生已经掌握了画图等策略，在课堂上只要适当点拨，能把题目的情景以线段图、实物图、数量关系式等方式呈现，学生通过多种的呈现方式，能对题目有更全面的理解，对替换的过程的认识就更深入。
例如：1个大杯和6个小杯， 大杯的容量是小杯的三分之一，学生可以通过以下方式呈现
学生1： ∵3小杯＝1大杯
∴1大杯＋6小杯＝3小杯＋6小杯＝9小杯
画图的方式更能体现学生的思维过程，学生通过观察其他同学的示意图更容易理解其思路，促进学生互评，使课堂更具生命力。
三、解决问题的策略应回归生活
有部分学生认为，解决问题的策略是高深莫测的，是难以理解的，这和教师长期误解该课的教学重点有很大联系。实际生活中我们也常用到这些策略解决问题，如果教师教学时适当从身边的例子引入，以生动的故事引入，更能激发学生学习的欲望。
解决问题的策略是苏教版教材的其中一个亮点，只要教师利用得当，学生思维可以得到更大提高。通过反思教学我们获得前进的动力，愿我们养成反思的习惯，愿我们能在反思中摄取营养，不断进步。
