《小学数学培养学生自主提问题、解决问题能力研究》课题报告

《小学数学培养学生自主提问题、解决问题能力研究》开题报告

山东省曹县孙老家镇李集小学   李秀媛

一、课题提出的背景及研究意义

实施素质教育是普教科研永恒的主题。素质教育的核心，是培养具有自主学习能力、富有创新精神的人。学校教育应最大限度地开发学生的身心潜能，增强主体意识，培养主体能力。

数学，作为现代科学技术之基础，渗透到社会的各个层次，有着愈加广泛的应用。数学教育不仅要让学生掌握数学知识，更要培养学生独立获取知识的学习能力、勇于创新的主体意识，促进学生的主体性发展。要实现数学教育的育人目的，关键在于让学生主动参与数学学习活动。本课题的研究，是让学生在已有知识和经验基础上，积极主动地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，通过自身的情感体验去实现知识的再创造，从根本上改变“应试教育”所带来的弊端，从而激发学生学习数学的主体能动性和认知内驱力，提高小学数学的教学效益，减轻学生的学习负担。同时，也为学生的终身发展教育、素质教育以及创造力的培养提供条件，在学生的学习能力和学习方法上奠定一定的基础。

二、国内外同类问题研究现状

⑴原苏联心理学家马丘斯金等人，对问题教学进行了开创性和系统性研究。他们依据当代思维科学的最新成果，对问题教学的本质进行深刻的心理学论证，对问题教学的操作方式、原理进行具体、科学的研究。认为问题是思维的起点，问题解决过程也就是创造性思维的过程。

⑵现代建构主义学习观和教学设计理论都把问题解决作为建构性学习的基本策略。美国、澳大利亚等国对此问题也作了深入的研究，认为问题是思维的开始，问题解决过程就是思维发展过程，提出了抛锚式教学。

⑶目前课堂改革不断深入，“培养学生的创新意识”“学生是课堂的主人”“自主学习、探究性学习”等教学理念，已成为大家的共识。但在具体教学中，教师还是较多地考虑如何教，如何让学生学会知识，掌握技能，很少涉及学生如何学，尤其是让学生带着问题去学。然而师生共同研究的过程、学生自主创新地学习都离不开问题这一骨架。一个人若没有疑问，哪来的研究、创新可言？问得多，必然想得多，问得深，必然想得深。

本课题借鉴、运用国内外相关的理论，结合我校实情，培养学生在已有知识和经验基础上，积极主动地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。

三、研究的理论依据

(1)杜威的教育理论.

就哲学而言，哲学强调由对外部世界的探索向对人的内部世界的探索以及对人自身命运和价值的思考。杜威在《民主主义与教育》中描绘了他的教育观点，他认为学校应该是大社会的一个缩影，而在这一社会中，课堂教学应该是真实生活的问题解决的实验室。他鼓励教师把学生置于问题情境中，并帮助他们探索重要的社会的和智力的问题。杜威的门徒克伯屈认为学校学习中应该把儿童分成小组，并让他们去进行他们自己感兴趣的设计和选择。主体教育论要求把教学活动看成是一种培养学生主体性的创造活动，然而一切创造“始于问题”，这就很明显地看出杜威的教育哲学和现代教学为我们的课题提供了哲学基础。

(2)建构主义理论

建构主义理论的内容很丰富，但其核心只用一句话就可以概括：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构(而不是像传统教学那样，只是把知识从教师头脑中传送到学生的笔记本上)。建构主义学习观认为学习者的建构是多元化的，其中之一是帮助学习者做好在不确定的情境中解决问题的准备。支持学生对所学内容与学习过程的反思，发展学生的自我控制的技能，成为独立的学习者。

(3)哲学家波普尔曾说过：“正是问题激发我们去学习，去发展知识，去实践，去观察。”波普尔认为创造性思维活动是从各种问题开始，科学家探索的逻辑起点应该是问题，波普尔提出的科学进化公式 “P1（问题）TT（假说）EE（否认）P2（问题）”就是以问题作为科学活动的起点和终点。爱因斯坦认为：“提出一个问题往往比解决一个更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数学或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”所以我们认为，不管从现实情况，还是从哲学、心理学、教育学等角度去考虑，追根问底，问题是培养学生主体性的中介。“发明千千万，起点在一问”。这一问或许就是真理最初的涟漪，它的意义深远。《数学课程标准》最突出的一个亮点就是突出了“过程性目标”要学生“经历、体验、探索”。我们认为：培养学生的问题意识正是让学生主动探索的切入口。激发学生的问题意识，提高问题的质量，让问题走进学校，走进课堂，并让学生带着更多的问题走出教室，走出学校，形成自己的独立见解，才能真正改变教师习以为常的教学方式，真正改变学生的学习方式，才能使学生适应经济时代和未来社会的需要。那么如何培养学生的问题意识，促使学生敢于提问，学会解决问题呢？为此我们开展了本课题的研究。

四、研究目标

我们把本课题研究的目标确定为促进每个学生全面而富有个性的发展，使每个学生在数学上得到不同发展，使他们敢问、会问、善问，解决问题逐步改变他们的学习方式，培养他们的创新意识和创新能力。同时促进教师素质的提高。具体表现：

1、学生目标

敢问：即自己有了想法、问题、建议等后，有胆量把这些问题抛出来，勇于发表自己见解，有“打破沙锅问到底”的探索精神。

会问：能主动发现问题，提出问题，萌发猜想；并能综合运用原有经验和生活经验进行系统分析，理解信息，能广泛收集各种信息，从各种信息中提出有价值的问题。

善问：善于抓住问题的实质，根据教学的实际情况和自己的学习状况，从不同角度探索知识，寻找方式方法，能积极进行独立的有创造性的思维活动；不拘泥于接受答案，善于质疑问难，善于自我反思，敢于向老师的答案挑战，探求解决问题的方法，形成对问题的独立见解，并有其深度。

改变学生的学习方式，以问题为主线，变被动地学习为主动地学，培养学生的逻辑思维能力，同时促进学生的形象思维的发展，并使学生思维向敏捷性、创造性、独立性和批判性发展，充分发挥认识主体的创新性，为学生的终身学习奠定基础。

2、教师目标

A、善于学习，具备宽广的视野和创新学习能力，不惟书、不惟上，只惟实，做一名具有创新精神的老师。

B、善于启疑，提供培养问题意识的背景，背景应与学生心理、生理相协调，具有新奇性、启发性、趣味性。体现教学始于问题，推进于问题，发展于问题。

C、教师要有热忱而悦纳的态度，改变重结果的评价方式，对学生敢于提问的品质给予充分的肯定，以培养和助长学生“自信、独立、机敏”等人格特征，尊重学生不寻常的言行，对避免有危害性的批评。

D、教师善于倾听，善于从多种问题中筛选实质性问题，去引导学生探索研究。

五、研究内容

从学生的学习方式和教师的角色转变两方面着手研究,促进每个学生全面而富有个性的发展，使每个学生在数学上得到不同发展，使他们敢问、会问、善问，解决问题逐步改变他们的学习方式，培养他们的创新意识和创新能力。同时促进教师素质的提高。

六、研究对象

本校三、四年级学生

七、研究方法

以行动研究法、经验总结为主为主，结合个案研究。并采用录像技术、案例分析、学生访谈等手段对课题实施情况进行记录，通过阶段小结和评价，对实施过程进行调控，促使课题扎实有效地开展。

八、研究步骤

1、准备阶段（2016.1—2016.3）

（1）学习相关的理论知识。分析该课题国内外研究现状和发展趋势。（2）进行专题座谈。（3）进行相关的实践研究活动。（4）组织对师生的相关因素的问卷调查，全面调查学生数学素养发展水平，分析整理。（5）撰写课题方案。

2、实施阶段（2016.4—2016.9）

（1）分组，确定对照班和实验班。

（2）严格控制实验变量，做好观察记录。

（3）实验数据收集、整理

（4）分阶段召开课题研讨会，交流阶段性研究成果，对实验操作及时调控，定期请专家指导课题的研究

3、汇总阶段（2016.10—2016.12）

（1）    归类收集实验过程中各种资料、统计分析。

（2）进行全面分析，撰写实验研究报告。

(3）整理汇编实验成果。

九、研究条件

1、我校数学教师素质较高，他们教育教学经验丰富，有一定的教学科研能力。

2、课题组成员的理论修养和文化素养较高，有一定的教改、教研水平和经验，都参与过一些教改实验。

3、落实聘请的专家作指导，并已有培训：课题组讲座2次，课题组成员培训1次。有上级教育部门的重视和支持，有一大批能干的实验人员共同努力，该课题研究一定能取得成效。

4、 有了研究教师和实验班级，为课题的开展做好了充分的准备。

5、我校制定了《科研管理条例》，教师们都形成了较强的科研意识，教师们都能积极参与课题实验，营造了良好的科研氛围。

十、研究预期难点及创新点

难点：

1、每节课的教学目的、教学内容都有安排，学生的问题势必会影响教学进程，如何取舍？

2、如何处理学生提出的一些有价值的而与本课内容关系不是很密切的问题

创新点：

1、研究报告：结题时提供可以反映课题研究实际情况和研究成效的报告1份。

2、研究论文：结题时，编印“小学数学教学中培养学生自主提问题、解决问题能力研究”论文集

 

《小学数学培养学生自主提问题、解决问题能力研究》中期报告

山东省曹县孙老家镇李集小学   李秀媛

一、课题界定

从问题教学法的角度来进行小学数学的课堂研究，对于提高教育教学质量、培养适应时代发展和具有创新精神的综合型人才有着重要意义。小学教育，特别是农村小学教育也要跟上时代发展的步伐。问题与教学是随着时代和教学不停变化的，通过在农村教学中的实践，以“问题”来培养学生提出问题、分析问题并解决问题的能力，在数学这门逻辑性严密的学科中学会如何发现问题及如何解决问题。

“解决问题的策略”是小学数学教学的重要板块，对培养学生多个方面的能力发挥着十分重要作用，渗透在数学教学的各个环节，高年级的教学应该侧重解决问题策略的多样性、灵活性，并鼓励学生对不同的策略进行比较、分析、综合，从中选出最好的方案。解决问题不只是获得具体问题的答案，更重要的是学生在解决问题的过程中获得的发展，使学生根据掌握的解决问题的策略解决生活中遇到的问题。因此在小学数学教学中，教师要有计划、有目的地运用各种方法进行思维训练。如在解决问题的教学中应重点加强对数量关系、解题思路的训练，使学生逐步形成良好的思维习惯。所以我申报了关于“数学教学中培养小学生解决问题能力策略的研究”这一课题。希望通过这一课题的研究，能提高自身的教学水平，在平时的教学中，能时刻的关注对学生数学解决问题能力的培养，把培养学生解决问题、分析解题思路和数量关系放在教学的首位。

二、课题研究需解决的问题

在《义务教育数学课程标准》中，无论是总体目标还是分段目标，都明确表述了培养学生解决问题能力这一目标。解决问题的能力是数学教学的重要标志。因而解决问题能力的培养是教育学与心理学研究所探讨的重要方面，尤其在小学数学教学活动中，处于一种核心地位。然而教师对小学高年级学生数学解决问题能力的特点及如何培养他们数学解决问题的能力却不是很清楚。

作为新课程教学中的一个重要教学板块，“解决问题”伴随着数学学习的整个过程。这对于课程改革、课堂教学改革以及教师的专业成长都具有十分重要的作用。积极探索新课程标准下的“解决问题的策略”教学的新方法值得每一位数学老师思考。

1、使学生有一定的数学意识，能主动联系自己的生活经验来理解问题，思考问题、解决问题。

2、掌握一些解决实际问题的方法。

3、学会与人合作，并能与他人交流思维地过程和结果，并对自己的解题方案进行反思。自己碰到不懂时能认真听同伴讲述，并不断质疑；有独到见解时能清楚地、准确地表达自己的见解。

三、课题研究的理论依据

本课题实验研究以建构主义的教学理论为指导，结合小学数学的教学实际，探索课堂教学中培养学生解决问题策略的能力的研究。

建构主义学习理论的核心思路，就是通过高水平的思维（创造性的思维）来学习、基于问题解决来建构知识：用探索法、发现法去建构知识的意义；在建构意义过程中主动去搜集并分析有关的信息和资料，对所学习的问题提出各种假设并努力加以验证；把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系，并对这种联系加以认真的思考。

解决问题能力策略的培养有可能使学习者更主动、更广泛、更深入地激活学生自己的原有经验，理解分析当前的问题情境，通过积极的分析、推论活动生成新理解、新假设，而这些观念的合理性和有效性又在问

题解决活动中自然地得以检验，其结果可能是对原有知识经验的丰富、充实，也可能是对原有知识经验的调整、重构。

四、课题研究的过程

（一）研究方法

本课题采用文献资料法、实验法、经验总结法和效果比较法，力图在阅读中理解、在实验中研究，在总结和观察中反思，在反思中提升。

（1）文献资料法：通过文献资料的搜集、学习、分析和占有，了解国内外关于小学生解决问题能力策略的培养的最新进展和实际状况，掌握先进理论和方法为促进小学生解决问题能力策略的培养提供理论支持和方法指导。

（2）案例研究法：结合学生课堂中的学习表现以及本人“教学反思”的案例研究两方面为主要的案例研究。

（3）效果比较法：对学生的日常练习、测验的前后效果比较。

本课题研究的其它辅助方法有：观察法、调查法、经验总结法等等。

（二）研究内容

笔者试图通过本课题的研究构建一种操作性强的“培养学生解决实际问题能力策略”的教学模式；探索出一条重实际、重实效，适合农村学校实际情况的培养小学生解决实际问题能力策略的方法和途径。包括感知与理解问题的能力、寻找和确定解题策略的能力、实施与调整解决问题策略的能力、交流、评价与反思的能力。

1．准备阶段（2016年1月到2016年3月）

(1)确定课题。

2016年1月，我担任的是五年级的数学，在教上册解决问题的策略这单元是初教学效果不佳，学生学习困难以及“两极分化严重“等问题也更加突出，这些存在的问题使我感觉困惑。如何培养学生解决问题的能力，成为我面对并急待解决的问题。面对这样的困难，希望通过自己的研究，结合传统“应用题”教学的经验和名家的教育理论、名师的教学实录，构建出操作性强的“培养学生解决问题能力”的策略，确定以此为个人研究的课题。

(2)学习理论：期间，在网络上搜集了大量关于“解决问题”的理论、教学案例、教师反思等，认真学习《数学课程标准》中对“解决问题”的要求，并进行分类整理，全面了解相关课题研究方面的信息，站在问题的前沿，寻找研究问题的理论，明确开展“数学教学中培养小学生解决问题能力的策略研究”的重要意义。

（3)制定方案：制定研究方案并广泛征求其他数学教师的意见，对方案进行研究、修改。

2．实施阶段（2016年4月到2016年9月）

（1）问卷调查，了解情况：课题实施初期，根据本校学生特点，设计相关“调查问卷”，了解学生对“解决问题”的认识与存在的问题，以及学生希望怎样的课堂教学；同时对校内所有数学教师进行了调查，从教师对使用苏教材的感受、教学中遇到的问题及存在的困惑、对学生解决问题能力培养的方法等进行调查，既使个人研究有方向，又从中吸取有益意见与方法，促进课题研究的顺利开展。

（2）制定策略：联系学生问卷分析、教师调查记录及学生已有的解决问题的能力水平，结合相关理论资料，制定培养学生解决问题能力的策略。

期间，拜读了金春平主编的《走向数学生态课堂——特级教师詹明道数学教育思想研究》、《成长路径》、《小学数学教育评价》、《小学数学教学策略》、《小学数学新课程教学法》、《小学数学课堂教学的实践与反思》、《新课程教学案例与评析》、《小学数学教学活动设计》等，选择有价值的案例，有价值的思想方法，初步制定培养学生解决问题的策略，并运用于个人教学中。

（3）记录撰写案例：通过个人教学、听课、阅读，记录有价值的教学案例，并反思案例间隐藏的策略、可让笔者学习参考的理念、对笔者的启示及笔者的感悟，并整理撰写多篇教育案例。

（4）交流反思：通过对教师课堂教学中采用的教学方法、学生的表现，及相关练习与测试，与数学教师沟通、交流，不断反思总结，改进教学策略。

3.总结阶段（2016年10月到2016年12月）

(1)整理和归纳：对与研究问题有关的各种现象进行回顾、归纳和整理，精练策略，精练案例。

(2)评判和解释：在回顾、归纳和整理的基础上，对研究的过程和结果作出判断，对有关现象和原因作出分析和解释。

（3）完成课题研究报告。

五、课题研究的中期成果

（一）认真总结自己的成功与失败

1、认真拟定了课题实施方案，并围绕此方案进行有计划、有步骤的研究。为了更好地进行课题研究，我再次学习了《走进新课程》及有关的教育教学理论。通过这些具有针对性的业务学习，我从思想上明确了课题研究的方向和要点，为深入地进行课题研究奠定了坚实的基础。我在4月份精心阅读了《小学数学教育评价》这本书，感觉受益匪浅，于是在4月底写了一篇读后感，题目为“好的数学课”的反思与构建——读《小学数学教育评价》有感。我上过《找规律》一课后认真总结和反思，写了一篇营造有效教学感悟艺术之美——《找规律》案例与反思，总结自己的得与失，提高自己的教学水平。我在镇优质课评选中深入研究教学内容，认真备课，精心制作课件，上了五年级下册《解决问题的策略》一课，之后我把课件上传自己的博客，并认真总结自己的成功与失败，写了一些教学随笔。

2、在课题研究实施阶段，我再次学习了《小学数学新课程教学法》及有关的教育教学理论。这一段时间，我经常暗示自己多读书，用教育理论武装自己的大脑。我精心阅读了《小学数学教学策略》随后写了“优化课堂教学 提高课堂教学效果”的读后感。接着又在6月份全身心阅读了《成长路径》这本书，感觉受益匪浅，于是在7月中旬写了一篇读后感，题目为“以书为友 以勤为径”的心得体会。在教学五年级下册“解决问题的策略”单元的第一课时,教学“用倒推(还原)”的策略分析数量关系解决实际问题之后,我写了一篇教学案例。我观看过《解决问题的策略》一课后认真总结和反思，写了一篇观后的感想，总结别人的优点与不足的原因，提高自己的业务水平。我深入研究教学内容，认真备课，精心制作课件，自己又上了五年级下册《解决问题的策略》一课，之后我认真总结自己的成功与失败，写了一篇课后反思。7月份我写了读后感《始于心动成于行动》，8月份又写了案例与反思《适时引导自主探索》，我在这段时间的研究中总是在研究中反思,在反思中总结,在总结中运用,在运用中提升。促使自己的教学水平有大的进步，提高自身的修养。

（二）让“生活”成为学生学习数学的“伴侣”

生活中充满着数学问题，许多问题就发生或潜藏在孩子们的身边，怎样将这些问题经过组织呈现给学生，使学生感到熟悉亲切，进而产生想解决的冲动？通过教学实践，我们体会到：在小班化数学教学中应尽量贴近学生的生活实际，让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、学会、会学，并结合教学内容，组织学生参加社会实践，为解决数学问题积累经验，养成善于运用数学眼光观察、分析广泛存在于日常生活中的实际问题的良好习惯，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。

（三）加强数量关系的教学，掌握一定的解题策略

可以采用“还原法”。通过图文转化等方法，将一些图画式与对话式习题还原成叙述式习题。再构成基本数量关系。教师还要在关键处，为学生架起从“直观算理”到“抽象算法”之间的桥梁，使学生充分体验从“直观算理”到“抽象算式”之间的过渡和演变过程，逐步完成从动作思维→形象思维→抽象思维的发展过程，让学生深层次理解和切实把握应用题中的数量关系，从而掌握一定的解题策略。

（四）反思教学过程，积累解决问题的经验。

不仅要解答问题，还要通过这些问题为今后在日常生活和继续学习中解决更复杂的问题积累经验。因此，解决问题之后的思路是不可缺少的。（1）要围绕刚才是怎样解决这个实际问题的，怎样理解解题思路的，怎样估计得数是否合理的等环节组织学生反思。（2）把反思和交流结合起来。通过交流，学生之间互相了解、评价解决问题的方法，体会方法的多样性、灵活性。学生独立解决问题时，可能只会想到一种解题的方法，在交流中可以学到其他方法，通过比较，选择自己喜欢的一种方法。

（五）教师要引导学生将数学知识运用与生活，解决生活中的数学问题

可以引导学生开展小调查、小研究，撰写数学小论文，小故事等。例如学习了六年级上册《解决问题的策略》之后，我班学生赵尊效写了一篇数学小故事《弹珠战士勇闯永夜城》。李硕也写了一个数学小故事：《巧妙推算价格》等。还要在实践、分析、讨论后，引导学生将实际问题化归为数学问题。

六、课题研究的反思

1、教师要具备一种反思的意识，养成不断反思的习惯，反思是教师专业成长的必由之路。教师应及时反思教学中出现的问题与解决的方法；反思新授教学时生成与预设之间的差距，对预设进行修改；反思学生对教师的提问、新知所作出的反应；反思作业反馈中出现的问题、所采用的解决方法以及效果……从而由经验型教师转变为研究型教师。

2、小学生解决问题能力的培养是一个长期的过程，每一个年段的教师都应注意引导，采取合理有效的策略，培养学生解决问题的能力。

七、 今后的设想

从对本课题的实验研究分析来看—《数学教学中培养小学生解决问题能力策略的研究》，培养了学生的读题审题能力，注重了培养训练学生掌握数量关系，分析正确的解题思路，关注了对学生解决问题策略和多样化的培养训练，让学生在学习解决问题的过程中，思路得到了扩展和提高。同时老师也知道了应该怎么去教学解决问题的策略这一内容，让学生的思维能力得到更好的发展。只是这一课题的研究，应该是个长期的过程，在这短时间内的效果还不够明显，并且这一课题的研究应该与整个小学阶段的解决问题的教学都应该结合起来，这样才更加有利于学生掌握解决问题的方法、策略，提高学生解决问题的能力。

 

 

《小学数学培养学生自主提问题、解决问题能力研究》结题报告

山东省曹县孙老家镇李集小学   李秀媛

从2016年1月开始，经教育部总课题组批准立项，开展“小学数学培养学生自主提问题、解决问题能力”课题研究，到现在已近一年了。一年来，本课题研究主要从小学数学的各个内容领域，从教给学生的数学思维方法，培养学生的反思意识和能力，培养学生的独立思考能力和质疑问难的习惯等不同层面、不同角度，在理论和实践上进行了研究与探索，并取得了较好的成效。

一、课题提出的背景

《数学课程标准》将“解决问题”改为“问题解决”， 使“问题解决”更强调先有“问题”后解决，更好地体现“问题解决”的目标、策略与过程。但在新课程背景下，应如何引导学生解决问题，有不少教师存在模糊认识。如有的教师认为，在解决问题教学中如果让学生分析、掌握数量关系，担心禁锢学生的思维，回到传统应用题套用解题思路的老路上，怕有“穿着新鞋走老路”之嫌；反之，又会降低学生对数量关系的分析和综合思维，影响学生解决问题能力的提升。因而无法正确处理解决问题与分析数量关系的关系，导致学生的数学思维没有得到应有的培养和训练，造成解决问题的教学效益不高。因此新课改后，一些学生的解题技能下降了，解决问题的能力不高，这是不争的事实。

那么，应如何更有效地实现“问题解决”的教育功能和价值，如何更有效地落实《数学课程标准》对“问题解决”提出的目标，我们认为，当前在开展小学数学“问题解决”课题研究中，有必要加强学生数学思考方法的研究，把教给学生数学思考方法当作数学教学的一项重要任务，切实有效地提高学生解决问题的能力。

二、课题研究的理论和实践意义

“问题解决”是当前国际数学教育的新思潮。最早的倡导者是美籍匈牙利数学家波利亚，他被称为现代“问题解决”之父。“问题解决”既是教学方法，又是教学目标。作为教学方法，它强调在教给学生必要的知识、技能的同时，要引导学生学会发现问题、提出问题和设计解题方案，通过探索解题途径、寻求解题策略以及自我调控、反思，独立获取知识。从而使学生养成独立思考的习惯，掌握有效的灵活的思考方法，发展思维，提高能力。作为教学目标，它强调通过数学教育，培养优良的问题解决者，即善于思考、会解决各类问题的能人。因此，进一步开展“问题解决”教学中的数学思考方法方面的理论研究具有重要意义。

“问题解决”教学承载着学生探究能力的培养、数学思维能力的发展和合作学习能力的提高等多重任务。本课题研究以解决数学问题为载体，突出学生数学思考方法的研究，把解决问题教学与教给学生数学思考方法紧密结合起来，让学生通过解决“常规”与“非常规”问题（具体内容既包括四则运算、找规律等纯数学的题目，也包括融于《数学课程标准》四大领域内容之中的类似原应用问题模式的题目，还包括直接指向生活实践的综合实践活动的课题。），学会用数学的眼光发现问题、提出问题，学会用数学思考方法分析问题、解决问题，最终达到有效地提高学生解决问题能力的目的。因此，在教学实践中研究、探索数学思考方法与有效解决问题教学，具有十分重要的意义。

三、课题研究的目标

1.让学生掌握基本的数学思维方法，形成良好的思维习惯。

2.让学生学会运用数学的思维方式进行思考，学会发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，学会选择策略、方法解决问题，成为优良的问题解决者。

3.让学生学会反思性学习，学会独立思考，学会质疑问难。

4.探寻“问题解决”教学策略。

5.构建“问题解决”教学模式。

四、课题研究的基本内容、重点和难点内容

1.本课题研究的基本内容：教给学生哪些数学思维方法；如何引导学生学会发现问题、提出问题，培养学生乐于质疑问难的习惯；如何引导学生学会分析问题和解决问题；引导学生学会反思性学习的策略有哪些；引导学生学会独立思考的策略有哪些。

2.本课题研究的重点内容：教给学生数学思考方法的途径和策略；培养学生反思性学习能力的途径和策略；探寻“问题解决”教学策略；构建“问题解决”教学模式。

3.本课题研究的难点内容：培养学生良好的思维习惯和思维品质，使学生成为优良的问题解决者，逐步形成探究数学问题的科学思维方法。

五、课题研究的方法

以课题组成员所在学校、所教班级的学生为研究对象，按照“课堂实践——跟踪观察——资料收集——数据分析——总结提炼——推广应用”程序开展实验研究活动，研究的方法包括调查法、文献资料法、行动研究法、比较法、个案分析法、经验总结法等。

六、课题研究的过程

第一阶段：课题准备、申报阶段（2016年1月至3月）

2016年1月，课题组提出《小学数学培养学生自主提问题、解决问题能力研究》课题，经孙老家镇中心校、曹县教研室同意，上报教育部总课题组批准立项，填写了国家教育科学“十三五”规划教育部中国下一代教育基金会数字校园全国重点课题《中华国学融入学科创新教学的实验研究》专项子课题研究员申请表，2016年1月被批准立项。

第二阶段：课题实验研究阶段(2016年4月至2016年9月)。一是课题组成员每学期制订课题研究计划和撰写课题研究小结，结合自己的教学实际，有序开展子课题实验研究活动。二是充分发挥网络优势，通过工作室建立的QQ群沟通信息，推荐学习资料，定期交流、研讨课题研究的做法和成效。组织工作室成员学习“思维策略”、“问题解决”、“建构主义”、“有效教学”、“最近发展区”、“尝试错误”等理论，用相关教育教学理论指导课题研究。三是将课题研究与远程研修活动有机结合起来，突出课题研究主题，促进课题研究有序、持续、健康发展。遵循学生的认知规律，利用学生已有的知识和获得的经验，放手让学生在尝试、探索、发现、交流、比较、分析、推理、归纳中学习数学，解决数学问题。在解决问题过程中，注重引导学生提出问题、分析问题和解决问题，重视教给学生数学思考方法，让学生学会数学学习。

第三阶段：课题分析、整理阶段(2016年10月至12月)。

课题组成员收集、分析、归纳有关实验材料，交流、研讨实验研究成效。主要做好以下三项工作，首先，整理材料。根据研究过程中观察、调查、访问等方法搜集到的事实材料和课题研究小结材料，运用归纳和统计等方法进行系统整理，对材料的真实性、可靠性和它的价值大小进行辨别，决定取舍，留下有用的材料。其次，分析材料。对搜集、整理的材料，通过比较、归纳、类推、分析、综合、演绎、概括、假设等方法，进行定性和定量分析。再次，归纳得出结论。归纳得出结论是课题研究中最关键的问题，各子课题将分析研究的结果归纳成若干条原理，作出判断，形成结论。

七、课题研究的主要成效

（一）探索、总结、形成了发展学生思维的教学策略

1.教给学生思维方法的教学策略

学生学会学习的核心是学会思维，数学教学应教给学生思维方法。学生只有学会了数学思维，掌握了数学思维方法，才能增长聪明才智，才能学好数学。数学教学应教给学生以下思维方法：分析与综合、比较与分类、抽象与概括、归纳与演绎、假设与转化、对应与交集等思维方法，这样才能提高学生的思维能力和分析、解决问题的能力，让学生学会学习。

2.培养学生反思性学习的教学策略

一是引导学生反思的策略。通过创设情境，在认知冲突处引导学生反思；利用反复尝试，在探究受挫处引导学生反思；组织及时对比，在自我评价处引导学生反思；借助化错为利，在寻找错误处引导学生反思。二是抓住学生反思契机的策略。在学习新知识前让学生反思；在学习新知识中让学生反思；在学习新知识后让学生反思。三是教给学生反思方法的策略。让学生自我提问；让学生自我总结；让学生自我评价。四是培养学生反思习惯的策略。建立学生反思性学习档案；

让学生在听课中反思；让学生在解题中反思，反思题目特征，反思解题思路，反思解题实质。

3.培养学生质疑问难的教学策略

一是多给学生提问的机会，鼓励敢于质疑问难。创造条件，给学生提供提问题的时间；把握时机，给学生提供提问题的空间。二是教给学生提问、质疑的方法，引导学会提出数学问题。借助揭示课题，引导联想，让学生提出问题；利用看书自学，引导发现，让学生提出问题；组织比较异同，引导沟通，让学生提出问题；抓住质疑环节，引导学生质疑问难。三是培养学生质疑问难的精神，让学生乐于、敢于、善于质疑问难。

4.培养学生独立思考的教学策略

独立思考是学生健康个性的重要品质。数学教学应创造条件让学生有独立思考的机会，教给学生独立思考的方法，逐步培养学生的独立思考能力。尽量做到“五让”：凡是学生能看懂的就要让学生动眼去看，教师不教；凡是学生能讲出来的就要让学生动口去讲，教师不说；凡是学生能想出来的就要让学生动脑去想，教师不启发；凡是学生能写出来的就要让学生动笔去写，教师不示范；凡是学生能做出来的就要让学生动手去做，教师不演示。当学生遇到疑难问题时，尽量做到“四不要”：不要急于把答案告诉学生，而是要鼓励学生继续积极探究，独立思考，大胆发言；不要马上对学生的发言表示肯定或否定的态度，这样会造成“惟老师独是”的依赖心理；不要在学生答案不着边际之时急于出面代理，而是要适当地鼓励、启发和引导，让学生品尝找出正确答案的愉悦；当学生找到正确答案后，不要满足现有答案，还要启发学生继续深入思考或寻找其它的途径、方法进行解答。

5.培养学生良好思维品质的教学策略

一方面，加强学生的多向思维训练，如正向思维、逆向思维、形象思维、抽象思维、集中思维、发散思维、逻辑思维、直觉思维等思维训练；另一方面，注重培养学生良好的思维品质，如思维的灵活性、思维的敏捷性、思维的广阔性、思维的批判性、思维的深刻性、思维的逻辑性、思维的独立性、思维的创造性等思维品质。

（二）构建了“问题解决”教学模式

“问题解决”的教学承载着学生探究能力的培养、合作学习能力的提高、数学思维能力的发展等多重任务，分析数量关系是解决问题过程中的一个重要的、关键性环节。要正确处理好“问题解决”过程中解题方法策略的选择与数量关系分析的关系，要把分析、综合、比较、归纳、抽象和概括等数学思维方法教给学生，使学生在解决实际问题的过程中学会用画直观示意图、线段图等方法整理相关信息，能借助所画的直观图或线段图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路，增强学生解决问题的策略意识，切实提高学生解决问题的能力。

总结、提炼了“问题解决”教学模式（五个教学环节）：①呈现信息，观察、收集信息；②处理信息，提出数学问题；③选择策略方法，分析数量关系；④列式解答，解决问题；⑤交流策略方法，反思评价，促进优化。

（三）学生学会数学思维，学习能力得到有效提升

通过一年的课题实验研究，课题组成员所教实验班级学生在数学学习中，能自觉运用数学思维方法分析问题和解决问题，学习能力得到有效提升。同时，养成了良好的思维习惯，如爱动脑筋、独立思考的习惯；乐于提问、大胆质疑的习惯；勤于反思、善于自我调控的习惯；边听边思考、边观察边思考、边做边思考的良好学习习惯。学生质疑问题的意识、动手实践能力、写作能力有了明显的提高。

（四）工作室成员提高了教育科研水平

课题组开展课题实验研究近一年，打造了一支学习型、研究型和创新型的团队，提高了课题组成员的教育科研水平。在课题研究实践中，工作室成员认真学习有关教育教学理论，通过搜集、处理、分析有关材料，提高了理性认识；通过收集大量的第一手资料，获得了丰富的感性认识；通过分析、提炼，形成了一系列行之有效的、富有个性的发展学生思维的教学方法，形成了良好的学习习惯和实验研究的态度，掌握了科学实验研究方法，使课题组成员的教学能力、研究能力、写作能力得到了明显的提高。

七、课题研究的思考

1.学生反思能力的培养是一个崭新的课题，学生独立思考能力的培养是一个棘手的课题，承担这些子课题研究的工作室成员，虽然在教学实践中已经深深体会到其对于促进学生学习能力提高的重要性，也找到了一些具体的培养措施，但从理论和实践上对其深入的研究，还需要工作室成员今后继续努力。

2.关于探寻“问题解决”教学的一般规律，这次没有列入课题研究的目标，但还可以作为工作室成员今后开展这一课题研究的延伸和拓展。

3.工作室成员开展课题实验研究的合作与交流还需进一步加强。如充分利用课题组博客和QQ群等网络交流的功能，提高互动研讨的质量，定期组织工作室成员交流研讨，相互启迪，共同切磋，不断提高工作室成员的教育科研能力。
 

山东省曹县孙老家镇李集小学李秀媛 同志：

经总课组审核批准，你申报的独立子课题项目《小学数学培养学生自主提问题、解决问题能力研究》获准通过立项，被列为国家教育科学“十三五”规划教育部全国重点重点课题《中华国学融入学科创新教学的实验研究》总课题组的独立单项子课题。现批复如下：

独立单项子课题名称：小学数学培养学生自主提问题、解决问题能力研究

课题类别：全国重点课题子课题

课题编号：DCF13011—0022A

调研经费：自筹

课题承担人：李秀媛

立项时间：2016年1月

结题时间：2016年12月