《小学数学教学中解决问题策略多样化的研究》课题研究开题、中期、结题报告

《小学数学教学中解决问题策略多样化的研究》开题报告

菏泽市牡丹区第八小学 张慧英

 2016年4月，我们根据在教学中出现的实际情况以及数学教学的需要，确定了要研究“数学解决问题策略多样化”方面的内容。同时，在教科室老师的细心指导下，经过讨论交流，最后确定课题名称为《小学数学教学中解决问题策略多样化的研究》。在名师的帮助下，一起对课题方案进行了调整和修改，使本课题方案更加完善。

一、课题提出的背景

《数学课程标准》明确指出：从学生已有的生活经验出发，让学生通过亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化，发展实践能力和创新精神。

现在小学生数学学习的现状是：对单一的、显性的问题容易找到解决的方法，在解决问题的过程中，学生只注重找到问题的答案，往往呈现出套用题型的现象。对于在现实情景中呈现的需要解决的实际问题，学生却感到无从下手，不知如何才能有效解决，至于解决问题的策略，就更无从谈起了。针对学生的数学现实与《数学课程标准》要求，我们提出了此研究课题。力求通过研究得出一些有效的教学策略，尽量使问题的解决策略多样化，帮助学生对已有信息进行加工，找出解决当前问题适用的对策，从而获得解决问题的方法、策略。最终通过对解决问题过程的探索，学会如何利用各种手段处理问题中隐含的信息，学会如何从问题中发现隐含的关系，学会如何多角度思考问题，进而获得初步的分析问题、解决问题的能力。

二、课题研究的目的、意义及价值

现在小学生数学学习的现状是：对单一的、显性的问题容易找到解决的方法，在解决问题的过程中，学生只注重找到问题的答案，往往呈现出套用题型的现象。对于在现实情景中呈现的需要解决的实际问题，学生却感到无从下手，不知如何才能有效解决，至于解决问题的策略，就更无从谈起了。针对学生的数学现实与《数学课程标准》要求，我们提出了此研究课题。力求通过研究得出一些有效的教学策略，尽量使问题的解决策略多样化，帮助学生对已有信息进行加工，找出解决当前问题适用的对策，从而获得解决问题的方法、策略。最终通过对解决问题过程的探索，学会如何利用各种手段处理问题中隐含的信息，学会如何从问题中发现隐含的关系，学会如何多角度思考问题，进而获得初步的分析问题、解决问题的能力。

三、课题的理论依据。

1．《数学课程标准》的基本理念

《数学课程标准》明确提出：“初步学习从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。”

2．建构主义理论

建构主义理论认为：只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效。学习的目的不仅仅是要让学生懂得某些知识，而且还要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界中的问题。在一些真实的情境中，学习者如何运用自身的知识结构解决实际问题，是衡量学习是否成功的关键。小学阶段数学“解决问题”解题策略多样性的研究，就是将这一先进的学习理论实施于教学实践中去，充分发挥其指导意义。

3．教育心理学

随着知识的不断积累和对事物体验的深化， 学生的内心世界也在不断地丰富。他们除了注意事物外表的形式，逐渐形成对事物的分析和主观判断，对很多问题都可以做出自己的回答。

四、概念的界定和理论假设

1、课题概念界定

“解决问题”即是在教师适当的指导下，使学生面对问题时，能把已有的知识、技能和经验，经过思维加工、综合运用和转化，达到未知目标的过程，以及所表现出来的情感、态度、价值观，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。

“策略”顾名思义是计策与谋略。在小学数学教学中解决问题的策略一般可理解为解决数学问题的好方法，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择应用，解决问题需要应用策略，而策略需要在解决问题的过程中形成与积累。

2、理论假设

本课题将学生解决问题的过程划分成若干阶段，探索出学生在不同阶段的认知过程及心理活动，理论与操作相整合，在实践中验证发展学生思维水平与解决问题的策略相辅相成的关系，让学生在解决问题的过程中逐渐领悟解决问题策略的方法及规律。通过对学生解决问题策略的培养，可以有助于提高学生提出问题、理解问题的能力；有助于学生灵活掌握解决问题的基本策略；有助于提高学生合作交流的学习能力；有助于发展学生的创新精神和实践能力。

五、课题研究目标

1．努力提高学生应用数学知识解决问题的能力，并通过数学学习发展学生的理性思维和创造性才能，使学生养成用多种方法解决数学问题的习惯。

2．牢固树立“以学生为本”的思想，竭力为学生创设一定的数学活动情境，让学生在教师创设的数学活动中进行探索、猜测、修正，从而主动地进行自我构建。

3．学生能主动地对已有的解题策略和解题模式等进行分析、综合、转化、调整，从而形成对新问题的领悟，促进新问题的解决，以达到“一题多解”及“一法解多题”的效果。

4．不仅要教会学生用多种方法解决问题，更要帮助他们认识数学的价值，掌握提出问题的艺术，并不断进行探索的良好学习习惯。

5．通过本课题的研究，使教师掌握解决问题的方法与策略，优化教学方法，全面提高解决问题的课堂教学的质量。让学生在课堂学习活动中形成自主策略，在参与中积极提出自己的新见解、新发现，自行经历探究获取知识的全过程，感悟并学会获取知识的方法，不断积累解决问题的经验、方法和策略，提高解决问题的能力，发展实践能力与创新精神，促进学生的主动发展。

六、课题研究内容

1、让学生在解决问题的过程中逐渐领悟解决问题策略的方法及规律。会用多种方式呈现解题的过程，体现思维的新颖性，避免简单、重复练习，让学生真正从题海战术中解脱出来，让学生掌握多种解题策略。

2．教师进行怎样的教学及设计怎样的练习题，才能达到训练学生的思维创新性和灵活性，熟练的掌握各种解题策略，解除学生感觉数学难的困惑。

七、课题研究方法

本课题主要采用文献研究法、个案研究法、行动研究法和问卷调查法进行研究。

1．行动研究法：通过钻研数学教材，阅读相关论文论著，在数学课堂教学中，将自己从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，在反思中努力寻求促进学生深层次学习活动和问题解决的策略，使学生智力活动水平达到新的高度。

2．文献研究法：学习和研究教学论，小学数学教材教法以及新课程标准等基本理论，吸收借鉴优秀成功的小学数学应用题教学的理论及操作过程，结合学生的实际情况进行分析思辨和理论综合，找出课题研究新的生长点，为课题的研究提供理论框架和研究思路。

3．个案研究法：在课题实践研究的基础上，从操作层面和理论层面，总结、提炼出值得推广的小学数学解决问题策略多样化教学的实践经验，形成个案案例。

4．问卷调查法

在课题研究前期，通过问卷调查的方式了解教师和学生中对于数学解决问题策略的需求，确定研究方向。

八、研究步骤及阶段目标

本课题是2016年9月申报，整个研究计划共分为四个阶段：准备阶段、实施阶段和总结推广阶段，目前正处于课题实施阶段。现将前期的主要研究工作汇报如下：

第一阶段：准备阶段（2016年9月——2016年10月）

通过文献法、调查法进行选题论证，明确研究内容、研究方法、研究步骤，确定课题研究组织机构，形成实施方案。组织老师开展理论学习，加强培训。

第二阶段：实施阶段（2016年11月——2017年3月）

（1）继续进行理论学习与交流，开展实践探索与反思活动。

（2）修正研究内容，调整研究方案，积累研究经验和成果。

第三阶段：归纳总结阶段。（2017年4月——2017年5月）

第四阶段：结题与完善推广阶段。（2017年6月—2017年7月）

撰写结题报告，提出结题申请。将课题论文、课题反思及案例、教学设计等进行分类整理，制成相应的成果集。

一、课题的提出

  （一）课题提出的背景：

  伴随着课改精神的不断深入，教师越来越关注学生学习过程中小组合作学习能力的培养。各抒己见、取长补短的合作学习方式直接有利于学生主动构建严密的知识网络、提高其创造性运用知识解决实际问题的能力，同时，介于数学学科的应用性和可操作性，又使在数学学习过程中通过小组合作学习数学知识成为可能。

（三）课题的理论依据。

1．《数学课程标准》的基本理念

《数学课程标准》明确提出：“初步学习从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。”

2．建构主义理论:

建构主义理论认为：只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效。学习的目的不仅仅是要让学生懂得某些知识，而且还要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界中的问题。在一些真实的情境中，学习者如何运用自身的知识结构解决实际问题，是衡量学习是否成功的关键。小学阶段数学“解决问题”解题策略多样性的研究，就是将这一先进的学习理论实施于教学实践中去，充分发挥其指导意义。

3．教育心理学

随着知识的不断积累和对事物体验的深化， 学生的内心世界也在不断地丰富。他们除了注意事物外表的形式，逐渐形成对事物的分析和主观判断，对很多问题都可以做出自己的回答。

二、概念的界定和理论假设

1、课题概念界定

“解决问题”即是在教师适当的指导下，使学生面对问题时，能把已有的知识、技能和经验，经过思维加工、综合运用和转化，达到未知目标的过程，以及所表现出来的情感、态度、价值观，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。

“策略”顾名思义是计策与谋略。在小学数学教学中解决问题的策略一般可理解为解决数学问题的好方法，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择应用，解决问题需要应用策略，而策略需要在解决问题的过程中形成与积累。

2、理论假设

通过对学生解决问题策略的培养，可以有助于提高学生提出问题、理解问题的能力；有助于学生灵活掌握解决问题的基本策略；有助于提高学生合作交流的学习能力；有助于发展学生的创新精神和实践能力。

三、课题研究目标

1．努牢固树立“以学生为本”的思想，竭力为学生创设一定的数学活动情境，让学生在教师创设的数学活动中进行探索、猜测、修正，从而主动地进行自我构建。

2．努力提高学生应用数学知识解决问题的能力，并通过数学学习发展学生的理性思维和创造性才能，使学生养成用多种方法解决数学问题的习惯。

3．学生能主动地对已有的解题策略和解题模式等进行分析、综合、转化、调整，以达到“一题多解”及“一法解多题”的效果。

4．通过本课题的研究，使教师掌握解决问题的方法与策略，优化教学方法，全面提高解决问题的课堂教学的质量。让学生在课堂学习活动中形成自主策略，提高解决问题的能力，发展实践能力与创新精神，促进学生的主动发展。

四、课题研究对象

小学一——六年级学生

五、课题研究内容

1、让学生在解决问题的过程中逐渐领悟解决问题策略的方法及规律。会用多种方式呈现解题的过程，体现思维的新颖性，避免简单、重复练习，让学生真正从题海战术中解脱出来，让学生掌握多种解题策略。

2．教师进行怎样的教学及设计怎样的练习题，才能达到训练学生的思维创新性和灵活性，熟练的掌握各种解题策略，解除学生感觉数学难的困惑。

六、课题研究方法

本课题主要采用文献研究法、个案研究法、行动研究法和问卷调查法进行研究。

七、研究步骤及阶段目标

本课题是2016年9月申报，整个研究计划共分为三个阶段：准备阶段、实施阶段和总结阶段，目前正处于课题总结阶段。现将前期的主要研究工作汇报如下：

第一阶段：准备阶段（2016年9月——2016年10月）

通过文献法、调查法进行选题论证，明确研究内容、研究方法、研究步骤，确定课题研究方向，形成实施方案。

第二阶段：实施阶段（2016年11月——2017年1月）

修正研究内容，调整研究方案，积累研究经验和成果。

第三阶段：中期总结阶段。（2017年2月——2017年3月）

将课题论文、课题反思及案例、教学设计等进行分类整理，制成相应的成果集。

八、课题研究成果

经过半年的实践、探索、矫正、再实践、再研究，在课题研究中取得了一些进展。

1．认识了什么是解决问题的策略。

《数学课程标准》在“课程目标”中对“解决问题的策略”教学提出了明确要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。策略，有助于学生在解决问题时走出无从下手的“沼泽地”；解决问题，有助于学生加深对策略的认识、理解与掌握。为了发展学生的策略意识，获得对策略内涵的认识与理解，进一步提高学生解决问题的能力。

2．整理挖掘课程标准教材中“解决问题策略”的基本素材。

我们在认真学习新课程标准的基础上，充分挖掘教材中“问题解决”的基本素材，认真进行了整理。

3．通过课题研究，我们认为可以从以下几方面入手，来培养学生解题策略的多样化。

（1）重视基本数量关系的教学

基本数量关系是解决问题的基础。在培养学生解决问题策略多样化的教学中，需要学生对数量关系进行分析。了解一些简单常见的数量关系，有利于学生学习“有价值的数学”。数量关系是重要的数学内容，学生对数量关系的理解程度，直接影响到解题思路的形成。

（2）重视策略意识的渗透

教材在编排上逐步渗透一些解决问题的策略：列表、画图、一一列举、倒推、替换和假设、转化。对小学生来说，列表、画图、一一列举比较常用，倒推、替换和假设的应用相对较少，当学习了某个策略以后，我们注重引导学生形成运用策略的意识，这个引导应该是贯穿整个教学过程中的，只有在不断的应用中，学生运用策略的意识才会进一步加强，运用策略的能力才会增强。

（3）重视策略的合理选择

在解决同一个问题时我们引导采用多种不同的策略，列表、假设、转化等都是学生常用的解决问题的策略。教师应该尊重每一种思维方式，让每一种思维都有成长的空间和机会，应提供给学生更多的展示思维方式和解题策略的机会，提供给学生更多的解释和评价自己的思维结果的权利。

例如，教学《鸡兔同笼》一课时，我们首先让学生自己尝试去解决问题，学生在尝试的过程中发现：要计算出鸡和兔的只数，可以采用很多种不同的方法，列表法、画图法、假设法、列方程。通过学生的尝试练习，再对这几种不同的策略进行对比，发现有两种方法比较容易理解，即列表法和画图法。

九、课题研究存在的主要问题及今后的设想

（一）主要问题：

坚持练习还不够，有时会中断训练，有时候是对课本中基本知识的练习，这时候不需要运用复杂而多样的解题策略。所以各种解题策略的熟练运用还要再坚持训练。

（二）今后设想：

1．在数学教学中，我将主动探索，大胆创新，从而形成数学学科教学和学生实际生活的最佳结合，进一步探索从现实生活中提取的、通过数学模型求解的实际问题的策略。

2．在小学数学教学中，既要重视加强对学生解决问题策略的指导，更要重视对学生解题策略多样化的培养。

参考文献：

1、《数学课程标准》

2、施方良 《学习论》

3、王永 《小学数学教学中的数学化》《福建教育》

4、马云鹏 《小学数学教学论》

                                  小学数学教学中解决问题策略多样化研究结题报告

菏泽市牡丹区第八小学 张慧英

 一、问题的提出

    解决问题的教学历来是小学数学教学的重要内容，发展学生分析问题和解决问题的能力也一直是数学教学的重要目标。许多学校都在进行着解决问题教学研究，而我们这个课题的提出，也是基于我们学校自身存在问题的思考。问题主要有：

（一）学生方面，问题主要是：

  1、学生对问题信息的“卷入度”不高

  由于新教材中的“解决问题”，已不再是纯粹文字的、结构分明的“标准件”，而是图文并茂、多元集结的“融合体”，对此，学生出现“顾此失彼”的审题状况。

  2、问题思路的“分析力”不强

  传统的“应用题”，有着鲜明的“类型化”倾向，只要模仿例题的解答套路就行了，而现在的“解决问题”注重与其他内容的融合，由于缺少了画“瓢”所依的“葫芦”，很多学生便会遭遇“老师讲过我会做，稍作变化我不会”的现象。

   3、问题解答的“策略性”不足

   很多学生在解决问题时仅仅只着眼于获得问题的具体答案，没有积极地运用解决问题的策略来解题，而导致错漏百出。

（二）老师方面，问题主要是：

  1、对解决问题的教学内容和教学任务不清。

  从过去我们熟悉的以培养学生解题能力为目的的“应用题”教学到新课程以发展学生综合数学能力为核心的“解决问题”的教学，许多老师面对其教学目标、内容体系、编排呈现方式的巨大变化而感到无所适从。

  2、只关注算法与结果是否正确，忽视解题思路的教学和形成。

  因此，我们提出了《小学数学教学中解决问题策略多样化的研究》课题，在批判地继承应用题教学的优秀理论、经验的基础上，积极研究、实践，探索出一些解决实际问题教学的基本规律、总结出一些解决实际问题教学的好的经验。

二、课题的理论依据

  1、《数学课程标准》的要求　

  初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，能综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

  2、建构主义理论观点

  以学生为中心，认为学生是认知的主体，是知识意义的主动建构者，教师对教学意义的生成起帮助者和促进者的作用，并不要求教师直接向学生传授和灌输知识。

　 3、教育心理学理论观点

  美国数学家波利亚指出：“数学解决问题是一个连续的心理活动过程”。他强调要实现这样的一个过程，教师必须按“问题解决”的四个过程去落实。即理解问题，明确问题的任务（知道什么，求什么）；拟定求解计划（该做什么）；实现求解计划（怎么做）；检验和回顾（检查）。　

三、课题研究的目标

   1、通过研究，激发学生学习数学的兴趣，养成良好的数学学习习惯和思维方法，全面提高学生的数学综合应用能力。

   2、提高教师的解决问题课堂教学水平，提升学校的数学教育教学质量。

   3、转变教师的工作方式，更新教师的工作观念，提高教师的教科研能力，促成学校形成一支专业素养较强的数学教师队伍。

四、课题研究的内容　

    针对目前小学数学“解决问题”中出现的弊端，探索有效的解决问题教学策略，主要从以下五小问题来进行研究。分别是：

   （1）怎样提高学生的审题能力？

   （2）如何引导学生分析数量关系？

   （3）怎样提高练习的有效性？

   （4）如何培养学生解决问题的习惯，并形成一套行之有效的方法?

   （5）探索解决问题教学的基本教学模式？　

五、课题研究的策略

  本课题主要采用了文献研究法、行动研究法、经验总结法等。

  （一）文献研究法：学习和积累专家和其他学校及个人的有关解决问题教学策略的成功经验材料，并系统归类比较，甄选有效教学经验作为本课题借鉴。      

  （二）行动研究法：追踪教师课堂教学行为，通过指导、会诊、研究，解决研究中出现的具体问题。

  （三） 经验总结法：在教学实践中不断探索和反思，及时撰写教学后记，反思、经验总结、论文等，在一定范围内交流。通过个人研究课、校级研究课、校级优质课比赛等教学实践活动，不断总结解决问题教学策略。

六、课题研究方法与过程

 （一）搭建多元化学习平台，以学促研。

  课题组的老师针对解决问题教学中存在的问题，边工作、边学习、边研究，把学习、工作、研究一体化。学校从学习指导、资源环境、交流协作等维度为我们全体教师提供多元的学习平台。

  如资源学习平台，学校为我们老师们订阅了共读书目，有黄爱华的《智慧课堂》、吴正宪的《吴正宪给小学数学教师的建议》、皮连生的《现代教学设计》等书籍，还有《小学数学教学设计》、《小学数学教育》、《小学数学教师》等期刊，不断地充实老师们自身的教学理论。除此之外，我校还利用校园局域网开设了两个平台：一个是《校本教研学习资料》，一个是《校本教研视窗》，很大程度上促进了教师研究的积极性和研究能力的不断提高。

  （二）以学生的学为核心，以课堂为主阵地,开展解决问题教学策略的研究。

   1、注重审题和数量关系分析的指导

  （1）优化“问题表征”，提升审题的效能。

   解决问题，起于“问题表征”也就是“审题”。需要学生能主动地去发现、辨认转译题目中一切直接给出或间接给出的条件，排除干扰条件，有计划、有目的去思考，达到准确解题的目的。

低年段：

  由于低年级阶段学生的抽象思维非常缺乏，还须凭借具体事物或图像来进行逻辑推理。因此就需要我们指导学生学会看懂图意，理解图的内容。对于图文结合的解决问题，则采取“看——标——说”的步骤引导观察，“看”是看清图上画了什么，你知道了哪些数学信息？“标”把从图中找到的数学信息画出来，并标上序号。“说”是将整个图意完整地表达出来。

   ①进入问题的情境，明确要解决的问题是在说一个什么事？

   学生通过观察、读题知道了小朋友们在进行体育运动，而且通过多次读题能对题中信息的感知更深入一层，知道有的在踢球，有的在跑步，有的在打武术。并让学生用自己的语言来说题意，通过语言的表达不断地促使头脑中的“问题表象”逐步建立完善。

  ②引导学生多次读题，“盘点”数学信息，对数学信息进行量化。引导学生透过这些繁杂的情境，可利用圈一圈和标注的方法，完整地提取图中的数学信息。

  圈出参加每项体育运动的同学，并在对应的项目上面标明是几人，这样就为后面的提出问题，解决问题做好了准备。再引导学生根据数学问题来找有用的信息。

高年段：

  ①引导学生“圈点式”读题。

  通过让学生一边读题，一边用铅笔圈出“单位1”和点出关键字。这种读题的方式有利于让学生做到上口、上眼、上手、上心，避免那种用眼睛扫一遍题目就急于动笔的做法。（用于解常规题型，单位“1”的量和关键字特别明显）

  ②引导学生补充单位“1”的量，用线段图帮助审题。（变形题）

  当遇到的题型不是像A组题型那样：单位“1”和关键字不是那么明显时，我们教师在教学生审题时，有必要引导学生在题目的适当位置把单位“1”的量补充出来，还可以引导学生画出线段图来帮组审题，以便正确分析题意，使变形题转化为常规题。

  ③引导学生挖掘隐含条件。

  不少数学问题的部分条件并不是十分明确给出的，而是寓于某个概念中或者某个词中，或者隐藏于某个图中，隐隐约约，含而不露，但它们又常常是解题的要点，因此在审题过程中要培养学生透过现象看本质，通过对问题的分析，找到解题的有效信息，为正确解题打下基础。

  ④引导学生排除干扰条件。

  有些数学试题中直接给出了许多数据和条件，我们就要培养学生筛选信息的能力，排除干扰的条件和数据。

   ⑤引导学生将数学问题与实际生活有机结合起来。

   有些数学问题学生理解起来很难，我就尽量把数学问题与生活实际结合起来，提高学生的审题能力。

   ⑥ 引导学生列表梳理信息

   应用题呈现的问题情境总是精炼、概括、抽象的数学语言，像工程问题、相遇问题等工农业生产中的一些专用词语或内容离学生的生活实际较远，学生缺乏一定的知识经验储备，给题意的理解带来困难。这就要求依靠再造假象，将题目包含的信息转化成一定的直观形象（如线段图、表格等），依靠对直观的感知来支持抽象思维，使审题有所突破。有了图或表格这一具体形象的中介力量，能直观地揭示题目中各种数量关系，有些学困生也能理清其中的关系了，审题能力得到有效提高。

  总之，科学的审题方法是每个学生所必备的，教师应引起足够的重视。只有我们在教学的每个环节中适时进行有效的审题方法指导，培养学生良好的审题习惯，才能有效地提高学生解决数学问题的能力，提高我们的教学质量。

  （2）增强问题思路的“分析力”，让“数量关系”成为拐棍。

  审清题意后，“解决问题”的核心任务是深入分析数量的内在联系，从而寻求已知数量的有效匹配，实现未知数量的“水落石出”。那么，教师该如何通过教学活动来培养、提升学生的“分析力”呢？

  ①引导学生体会四则运算的意义，建立最基本的数量关系模型。

  教材的编写将“数与运算”融入生活问题情境中，在解决问题过程中引导学生理解运算意义，掌握算法。同时，又通过对解决问题过程的回顾，进一步促进学生对运算意义的内化，建立解决问题最基本的数量关系模型——加减乘除数量关系模型。

  我们通过引导学生对各种具体问题情境进行概括与提升，逐渐地帮助学生建立一个衍生于具体情境中的数量关系，从而不断拓展对加减乘除法运算本质的理解，使学生有意识地思考情境中的问题与数学意义的联系，基本数量关系的教学也得到潜移默化地渗透。

   ②引导学生掌握分析数量关系的方法。

   大家都认为解决问题的核心任务是分析题目中的“数量关系”，但是很多时候我们常常是空口说教，只知道告诉学生有什么数量关系，却没有引导学生掌握分析数量关系的一般方法：例如，综合法、分析法、画图法、标注法等等对提高学生思维能力和解决问题能力十分有帮助。

  a、综合法：引导学生看条件想问题，先思考哪两个条件有关系，有什么样的关系？可以求出什么问题？这个问题对解决最后问题有无作用，如果有用就先求出来，再和其他条件搭配还可以求什么问题，层层剥笋，直到求出最后问题。

（如：侯桂娜老师执教的三年级下册第99页用乘法两步计算解决问题）

   例题是“每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵一共有多少人？”通过引导学生根据“每个方阵有8行，每行有10人”这两个信息可以先求一个方阵有多少人？再根据一个方阵的人数和3个方阵这两个条件求出3个方阵的总人数。

    b、分析法则是引导学生看问题想条件，思考要求的问题必须知道哪些条件，再看这些条件是已知还是未知。未知的就先求出来，通过这样倒着想就能找到解决最后问题的一个个“中间问题”。

  求的问题是“3个方阵有多少人？”引导学生看问题思考需要知道什么条件？一个是要知道一个方阵有多少人，一个是要知道有几个方阵。其中一个方阵的人数是未知的，因此需要先求，从而找到解决问题的“中间问题”，从哪些信息可以求得一个方阵的人数呢？再让学生仔细地审题找条件“每个方阵有8行，每行有10人”，由此问题就好解决了。

  c、辅助方法：如画图法、标注法、列表法等

  总之，学生在解决问题过程中需要数量关系作为思维支撑。当然，在数量关系训练过程中，要把握一个“度”，重理解感悟，重实践应用，要避免脱离于思维以外的“套路”式机械训练，让学生能说出思维过程，能说出其中道理，进而使学生在分析问题和解决问题过程中获得发展。

   2、注重练习的有效性探究，提高学生解决问题的能力。

  练习是学生掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段。因而我们在设计编排练习题时要着眼于教材和学生，结合教学内容和学生的认知水平，精心设计有层次的练习，把握好练习的量与度，坚持以生为本，让学生拾阶而上，有效提高学生解决问题的能力。

  (1)要全面把握“解决问题”的练习设计。

  ①把握练习题的意图

  把握练习题的编排意图，就是要吃准编者为什么出这道练习题，这道练习题好在哪里，应该怎么用。

  ②把握练习题的难度

  教学时要明确哪些问题是学生能够独立解决的，哪些是需要引导的，哪些是通过合作交流得出答案的。

  ③把握练习题的梯度

  教师应对练习题作精细分析，要考虑练习题的梯度，备课时恰当调整练习题的呈现顺序，由易到难，由简到繁，循序渐进。符合学生的认知水平，从而提高练习效率。

  (2)精心编排练习题

  ①专项练习，及时巩固新知。教师在新授课结束内容后针对某一教学目标，或者强化某一知识点而设计的练习。当学生对新知识形成清楚的表象后，教师可以围绕新的知识重点、难点和关键精心设计练习。

  ②易混淆知识，对比练习

  对比练习是培养学生思维能力的有效方法。随着年级的增高、数学知识的增多，很多的内容容易混淆学生的思维，给学生的解题带来障碍。因此教师在设计练习时要有针对性，引导学生与易混淆的内容加以辨析，通过沟通内容与内容之间的联系，正确把握知识点，提高解题能力。

    例：一根绳子长2米，减去1/2米，还剩多少米？

    一根绳子长2米，减去1/2，还剩下多少米？

  ③综合练习，融会贯通

  综合练习可以将学生学过的知识融合在一起，要求学生运用所学知识，将几个相关联的知识加以综合运用，采用多种方法来解决问题。能帮助学生形成认知结构的整体性，主动完成新旧知识的相互搭配，从而提高综合运用和灵活解题能力。

   例：（五年级）水果店运来15筐香蕉和10筐苹果，一共重550千克。每筐香蕉重20千克，每筐苹果重多少千克？

  这样的练习既可以用过去学过的算术法解，又可以用新认识的方程来解。不同的解题方法能开拓解题思路，培养学生灵活解题能力。

   ④拓展练习，训练思维

   拓展练习通过对所学知识的综合运用，达到探索规律，训练思维的目的。有意识地设计一些能开拓学生思路，自主探索不同解决问题策略的练习题，有利于不同水平学生展开发散思维，培养学生的推理能力和创新意识。

   因此，在解决问题教学策略的研究过程中，我们不是说要用多快的速度把解题的策略传授给学生，不是要把自己解决问题的策略强塞给学生，而是以学生的学习为核心，根据具体的问题情境，根据不同年段学生的实际，恰当地渗透解决问题的思想方法，精心设计练习题，让学生练得有兴趣，有效果。

（三）探索解决问题教学的一般模式

  为了实现“使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”的课程目标，课题组老师们在实践中提炼出“四步式”解决问题教学模式。

  1、创设情境——激发兴趣、提出问题。

   创设问题情境，引导学生发现问题、提出问题。在创设情境时我们不仅要营造让学生敢于提出问题的学习氛围，还要善于创设蕴含数学问题的情境。如创设悬念式情境，让学生“奇中问”；创设生活情境，让学生“用中问”等等。

  2、自主探究——尝试解决、合作交流。在这个过程中，注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。注重鼓励学生从不同的角度探索解决问题的途径。

   3、应用拓展——举一反三、优化策略。在这一过程中，通过设计层次性、多样性的练习，让学生在解决实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。提倡学生触类旁通、举一反三，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。

  4、评价总结——检验成果、情感升华。评价总结是在教师指导下，学生回忆解决问题的经历和体验，不仅要从数学知识上总结，还要从数学思想方法上总结自己解决问题的经验、策略。如果说前面所讲的是指向问题的解决与答案，那么现在的反思评价则是学习者自身内涵的充实。引导学生开展反思评价不宜过高，要踏实地进行。如：反思解决问题的方法——是怎么做的？评价其合理性——这样做对吗？反思解决问题的方法——怎样想到的、怎样使用的？评价其多样性——还有其它方法吗？还有更好的方法吗？在反思与评价时，要珍惜学生的点滴成功与进步，评出自信与喜悦，这些虽然属于情感与态度方面，但对策略的形成是不可缺少的支持。实践证明，让学生在解决问题后反思解题过程，进行自我评价、整合，有利于建构解决问题的方法策略体系。

  总之，通过以上的“四步式”解决问题教学模式，不仅增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，又能提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。

七、 课题研究成效

 （一）学生综合素质得到提高。　　

  学生通过解决问题为主的教学内容的学习，逐渐把解决问题的策略内化为自己的解题习惯，养成了会学习、勤思考、爱提问的良好习惯，与以前的学生相比，他们解决问题的能力有所提高，参与课堂的主体意识更强了。近两年来，陈皓、庄梓鸿等50名学生在全国小学生数学能力竟赛中荣获全国一、二等奖。

  （二）教师专业素养得到提高。　　

   通过开展“解决问题的教学策略”研究，每个教师的专业水平不断成熟与发展，老师们在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，针对解决问题教学中存在的真问题，在备课、上课、评课等系列活动中积极积累素材，撰写教学论文、教学案例和教学随笔，据不完全统计，开题以来课题组教师撰写数量共达到1000余篇。老师们出版了个人的教育教学专辑，在学校的读书节活动中受到好评。其中饶玉山老师的教学随笔在《重叠问题课例分析》获广东省小学数学教育年会论文评比二等奖，课题组长侯桂娜老师荣获东莞市教学能手，张景文、唐建明、高博、赖淦等老师在东城区教学论文和教学设计评比中分荣获一、二等奖。

  在课题研究中我们倡导团队精神，注重集体智慧，因此教师之间协同一致，相互配合，互相支持，学习型团队正在不断形成，参与的教师通过学习实践、自我反思，实现了自我超越，教师的科研水平有了明显的提高。

八、课题研究后的思考　

 （一）研究方法较简单，研究创新不够。

  在研究中我们比较多的采用了行动研究法、案例研究法，但对文献研究不够，也没有运用实验对比方法来研究，这样“摸着石头过河”也使我们走了一些老路和弯路，研究创新还不够。

 （二）进一步探索与完善解决问题教学策略多样化。

  我们的课题研究也和高效课堂工程建设实验学校的研究工作紧密相连，作为实验学校，我们的校本教研虽然取得了一定的经验，但是如何有效地结合有关数学内容、精心设计、采用学生喜爱的形式，让学生融入生活用数学，用数学知识来解决实际生活中的问题方面，我们将进一步探索与完善解决问题教学策略，全面提高学生的综合能力。　

  （三） 继续推动和发展“学习型”“研究型”的教师队伍建设。

  本课题研究的一个重要目的是打造“学习型”“研究型”教师，虽然跟之前相比我们有了进步。但在研究中老师们也有随大流跟着走的现象，没有充分调动自身潜能，研究还不够深入。虽然课题结题了，但我们还要继续推动和发展“学习型”“研究型”的教师队伍建设。

 

参考文献：

    [1] 《数学课程标准（2011年版）》，北京师范大学出版社

    [2] 杨九诠，李铁安，《义务教育课程标准（2011年版）案例式解读·小学数学》，教育科学出版社

    [3] 美国杰出数学家波利亚 《怎样解题》，上海科技教育出版社

    [4] 周玉仁，《“解决问题”教学的若干问题的思考》，《小学数学教育》，2009年3期

    [5] 郑秀忠，《对“解决问题”教学中学生分析能力培养的思考》，《小学数学教育》，2011年11期