小学三年级学生数学估算能力的培养研究报告

       一、课题界定
       估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出的大概推断或估计。估算能力是指学生在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果的能力。估算是计算能力的重要组成部分，在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。以期丰富和发展小学生数学估算能力的有关理论。本课题所要解决的主要问题是根据三年级学生已有的估算知识基础，就如何培养三年级学生估算能力进行深入研究，探索出一套培养三年级学生估算能力的有效策略，以促进三年级学生计算能力的更好发展。
       二、课题研究的意义
       估算和估计是人们在日常生活和生产实际中，某些计算和测量的结果无法得到或也没有必要进行精确的计算和判断时所采取的一种数学方法。《数学新课程标准》指出：“简化笔算，加强心算，重视估算。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”可见加强估算教学意义重大，势在必行。
       三、课题研究的目标
       1、加强估算教学,实现估算教学的总体目标,经过不断的实践与反思,感悟出提高三年级学生估算能力的几点策略。
        2 、使学生掌握估算方法，能够参与算理，算法的探讨过程，正确熟练地进行估算，增强三年级学生的估算意识，提高估算能力，使学生拥有良好的数感。能根据具体条件及有关知识对事物数量或算式结果迅速作出大概的推断或估计，既可以考查计算是否正确，又可以用于检验或作出决定。意识到估算是计算能力中不可缺少的组成部分，使他们尽早适应生活实际的需要。
       四、课题研究主要过程
       1、准备阶段：（2013年2月-2013年3月）　　
      （1）学习了相关的教学理论
       首先，利用工作之余，认真学习了新颁布的课程标准以及有关估算教学方面的书籍，对估算教学的意义与价值，面临的困难、提高估算能力的方法等方面进行了了解。这一阶段主要应用了文献研究法，了解国内外关于估算的研究，针对三年级学生现有的估算能力，进行有针对性的培养。
       （2）对三年级学生小学数学估算能力进行整体调查与研究。
       2、实施阶段（2013年3月---2014年1月）
       针对学生反映出的问题，在教学中进行有效地实施。　　
       （1）要强化学生的估算意识。
       在学生掌握了一定的估算方法后，教师应该在平时的教学中加强渗透和训练，时时在教学中引导学生尝试着进行估算。除了课堂训练外，补充一些习题也可以使学生在估算意识上有所加强。在计算时，教师可以多提出引导性的问题：得数大约是多少？你是怎么知道的？通过在计算前估算，知道了得数的大致范围，为下面计算的准确性创造了条件。
       （2）尽可能的让学生掌握估算的一般策略。
       取近似数估算：即用“四舍五入”法取算式中几个运算数据的近似数，然后依据这些近似数的运算结果估计整个算式的值大概是多少。如：99×43≈100×40＝4000，因而99×43的值应在4000左右。
       根据商的最高位估算：即只计算算式中商的最高位上的数的结果，就能预知结果是几十多或是几百多，确定上的大致范围。如计算132除以4的商是几十多。
       根据位数估算：即在四则运算中判断得数的位数。如：55×67积是四位数。
       凑整估算。这个方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整十数或整百整千数再进行计算。这种最简便的估算方法，在一年级就已经渗透到数学学习过程中。
       平均估算法。这个方法适用于包含许多加数的加法运算，其中这些加数的大小又都比较近,取一个合理的平均值，然后乘以这组数的个数，得到估算的结果。如：在三年级求平均数时就能用到。
       以上的这些估算策略学生相对容易接受，同时可以根据自身的需要加以应用。
总之，切实增强三年级学生的估算意识、形成估算策略、养成估算的习惯、提高估算能力。
       3、总结阶段：（2014年1月---2014年2月）
对研究资料进行整理，归纳，总结出培养学生估算能力的方法和途径。自查研究情况，整理有关教案、论文，总结成课题成果，撰写课题研究报告，汇报总结。这一阶段主要采用经验总结法。
       五、学生得到的变化与发展
       估算教学仅仅是一个过程，最终目标是将估算渗透到计算的全过程，将估算应用于实际生活，这是估算的内在价值。经过一段时间的实践，学生的估算意识增强了，估算技巧提高了，学生解决问题的能力在不断的培养中发展了。
       （一）通过估算能力的培养，大多数学生具有了估算意识，对估算也产生了浓厚的兴趣。
       1、班上的大多数同学以前一看到算式马上就动笔计算，现在能根据数据对未来情况作出预测，并且对于估算类的应用题型，也不会直接的当作计算题来进行计算，学生的估算意识提高了。
       根据学生估算问卷调查第四题：你喜欢做估算题吗？
       A：喜欢B：不喜欢C：谈不上喜欢不喜欢
       据调查显示：通过估算能力的培养，班上喜欢估算的同学增加到88%，只有4%的同学不喜欢估算。
       （二）通过估算能力的培养，班上同学都能参与估算，并且对于做估算题都有自信了。
       1、估算题检测显示
       班平分从调查前的63.7分增加到现在的72分。
       2、学生的问卷调查：
       第五题：你认为你的估算能力怎样？
       A：很好，我很满意 B：一般，有待进步 C：很不满意，有待提高
       通过问卷调查对比发现，学生的自我评定
       A：能力很好，很满意， 从15%增加到了60%
       B：一般，有待进步 ，从39%减少到了28%
       C：很不满意，有待提高， 从46%减少到了12%
       由此可见，班上同学都能参与估算，并且对于做估算题也更有自信了。
       （三）通过估算能力的培养，学生能熟练地进行估算，并解决实际应用问题。
       案例：学习“笔算加法”时，老师有意识地进行了一次假设这样的安排：
       （1）收集每年级人数：
       一年级322人、二年级409人、三年级396人、
       四年级358人、五年级424人、六年级429人。
       （2）提出问题：
       “告诉你们一个好消息，我们学校将要去看《少年大舜》这部话剧。因为县城影院的座位有限，一次只能容纳810个人，我们学校的学生多，一次去坐不下，只能分批去。知道这个消息后，我向学校申请让我们来安排这次活动方案，你们说好吗？”学生兴奋得答道：“好！”
       （3）解决问题：
       我抓住时机组织全班学生进行讨论：“全校不能同时看话剧，可以怎样去？”学生抢着答道：“可以分批去。”“分几批去合适？为什么？”有的学生说：“可以分两批，三个年级一起去。”马上有的学生反驳说：“两个年级的人数就已经700多人了，有的都800多人了，不能三个年级一起去。”立刻有的学生抢着回答：“那就一个年级一个年级的去。”也有的学生说：“一次就去一个年级，空的座位太多了，多浪费呀！”我接着说：“是呀，一次就去一个年级太浪费了，三个年级一起去座位又不够坐，怎么办呢？”“两个年级一起去！”“你们看行吗？下面组内讨论，注意说出你的理由。” 
       （4）介绍方法：
       此时，学生的表情很复杂，有的学生不知如何是好，但是经过小组讨论分析，大胆估算，学生们认为分三批，两个年级两个年级一起去是可以的。
经过学生的共同努力，终于找出了以下两种方案：
       方案一：　二、三年级400+400=800人
       一、五年级300+400=700人  
       四、六年级400+400=800人
       方案二：　二、三年级400+400=800人    
       四、五年级400+400=800人
       一、六年级300+400=400人
       因为两个年级一起去，一个300多人，一个400多人，搭配着来，总数是八百左右，比较合适。
       在解决这一问题时学生能自觉运用估算，进一步认识到估算的便捷。学生在这个过程中，不仅获得了方法，更重要的是获得了运用数学知识解决实际问题的能力。
       六、研究后的思考
       这一年估算能力的培养和研究，给了我很多启示，我从中也收获很多，在研究中我深感我和学生的变化，非常有价值，也达到了我研究的目的。
       估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。在教学中，教师如何根据学生知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用的过程中感悟、内化，形成较熟练的估算策略，从而培养孩子们的估算能力，这是我的困惑，也是以后我们要研究解决的问题。                                                                       
       （作者：河南滑县慈周寨乡三完小，为国家教师基金“十二五”规划重点科研课题研究员[CTF120166-73]）