浅谈小学高年级数学的应用题教学

       应用题教学是小学数学教学中的一个重点，也是一个难点，对于各类应用题，传统教材中内容分散，教学时间长，只能对不同问题分别教学，一个一个例题地讲，学生反复练。这种教学方法，偏重技能的训练，没有突出能力的培养，导致学生学习负担重，教学效果差。对此，以下浅谈对小学高年级数学应用题教学的一点思考。
        一、培养学生形成良好的数学思想
        数学的教学任务不仅仅是教会学生学会计算，实现其工具性，对于学生数学思想的教学也十分重要，特别是在小学时期，正值学生各项习惯的形成时期，培养学生良好的数学思想对于其当前的学习以及以后的学习都有着十分重要的积极意义。我们知道，培养学生对题目结构的分析能力是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。牛卫华等人的研究表明：学习困难儿童解应用题的困难并不主要表现在解题比例上，而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比，学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析，这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决应用题关键在于发现解法，就是在“问题——条件”之间找出某种联系和关系，通过分析题意，明确题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件，通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡，最终解决问题。这就要求我们在教学中，尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化，让学生尽可能地观察到我们的思维过程，在此基础上建立抽象的数学模型，以使其形成良好的数学思想。
        二、对学生数学能力的培养
        根据小学生智力发展的特点，主要培养学生掌握数学问题的能力、逻辑思维能力、思维的灵活性和数学概括能力。就以掌握数学概括能力为例。什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这需要进行分析、综合、研究条件，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成为一个整体，抓住问题中具有本质意义的关系，这就是抓住了数学应用题的结构。在教一步应用题时要着重抓掌握数学问题结构的训练，如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变而改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需要条件的训练，对比训练等等。教学两步应用时重点应放在把直接条件变为问题条件、变换题、让学生抄题、缩题、扩题、拆题、看问题添加条件等几个方面的训练。讲授多步复杂应用题时，进行发散思维训练及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，培养学生掌握应用题结构的能力。
       三、引导学生用化归法解应用题
       化归法是数学中最普遍使用的一种方法，基本思想就是把甲问题的求解化为乙问题的求解，然后通过乙问题的反向，去获得甲问题的解答。基本方法，在考察待解决问题时，能意识到与对象有内在联系的诸多对象，将对象划归为一个较为熟悉的另一个对象，最终达到对原问题的解答。
       如：一张长方形纸，长是15分米，长比宽多3分米，里面剪一个最大的圆，圆的面积是多少？教学时先让学生动脑动手，准备一张长方形纸，求出它的面积，再用化归法转变求圆的面积，让学生想一想，怎样剪才能剪出最大的圆，圆的直径是多少？学生通过实践操作，得出了长方形的宽就是圆的直径，以长方形的宽为直径能够剪出最大的圆，再让学生求出圆的面积。通过学生的一般练习，掌握了解题方法以后，深化主题，教师设计问题：圆的面积是长方形面积的几分之几？长方形面积比圆的面积大多少？这样，通过理论与实际相结合，学生真正体会到，用化归法可以化繁为简、化难为易、化特殊为一般、化复合为单一，把隐蔽在里面的内在问题显现出来，使学生能够很快的掌握计算技巧。
                                                      （作者单位：贵州省绥阳县旺草镇晨光小学）