浅谈数学教学中如何培养学生的思维能力
2010-11-29 16:27 今日文教11月29日A8版 刘际亮
浅谈数学教学中如何培养学生的思维能力
在课堂教学中，怎样培育学生的思维能力呢？结合近年的教学实践，谈几点认识和体会。
（一）发挥主体作用，培养学生独立思维习惯
例如，在讲解平行四边形的判定时，可从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。再如，在辅助线引入方面，应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添。这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，同时还可以消除学生在添加辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心地学好几何。
（二）严密叙述推理，培养思维的正确性
数学思维的发展首先是以对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握，应用定理和公式进行推理、论证和演算。如果说对概念、公式、定理的理解和表述是正确思维的前提，那么清晰明确的思维脉络，则是正确思维的保证。因而培养学生思维的顺序性显得非常重要。如：OB，OC是∠AOD内的两条射线，问图中共有几个角?解决这个问题首先是对角的概念的理解，然后才能确定角的总个数。首先从射线OA数起，射线OA与其它三条射线可以构成三个角，再从射线OB数和其它两条射线可构成两个角……这样有序的数，便不重不漏，正确地得出角的总个数。掌握了这个规律后，再把问题加深，如∠AOD内有7条从顶点发出的射线可以构成几个角?在∠AOD内部有n条从顶点发出的射线呢?这样不仅培养了学生顺序性思维能力，而且也培养了学生的观察能力。
（三）克服思维定势，培养学生思维的灵活性
在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。例如：解方程(1997－x)2＋（x－1996）2=1如果按常规解法去括号、化简整理，难以奏效，但仔细观察分析,不难发现1997与1996的差恰好为1，把方程右边的1化成“1997－1996”并配以“－x＋x”则可迎刃而解。原方程可化为（1997－x）2＋（x－1996）2=[（1997－x）＋（x－1996）]2化简整理得：2（1997－x）（x－1996）=0解得x1=1997，x2=1996。
（四）引导一题多变、一题多解，培养思维的广阔性和创造性
在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面，从而拓展学生的思维。例如，求一次函数y=3x－1与y=－3x＋5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组的方法解，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性。另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练，培养学生思维的独创性。在实际教学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创造性思维的培养。
对于学生思维能力，特别是创造性思维能力的培养，是一个很复杂而系统的领域，还需要我们在教学中不断探索、总结和研究，才能取得理想的教学效果。
（作者：山东省安丘市新安街道关王初级中学）
