中华文教网移动版

首页>>课改前沿>>

浅谈中学数学新课改中的一题多解

                           河南省安阳县第二高级中学附属初中  柏红刚

      在新课改中,如何真正做到减轻学生负担,提高教学质量呢?我们可以从一题多解,以一变应万变,触类旁通,既提高了学习效益,又培养了良好的学习习惯与思维品质,让同学们终身受益。
  一、一题多解,利于激发学习兴趣
  一题多解的题目要具有代表性,能包容大部分所学知识点,不能过于繁难,但也不能流于简单。过难挫伤学生研究学习的积极性,过于简单学生没有兴趣,这一步对激发学生学习、探究的兴趣很重要。
  例如,有这样一道题目:甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向,事先约定三人分摊车资,甲在全程的1/3处下车,乙在全程的2/3处下车,丙坐完全程下车,车费共54元。问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理?
  学生经过尝试设计了3种方案:第一种方案由甲、乙、丙三人均分,即每人各付18元;第二种方案按路程分摊:甲、乙、丙所乘路程的比为1∶2∶3分别付费9元、18元、27元;第三种方案分段结算:车费共54元,如果按前1/3路程,中间1/3路程和最后1/3路程分别计算车费,则各为18元,开始的1/3路程需付18元,甲、乙、丙各付6元,中间的1/3路程需付18元,则乙、丙各付9元,最后的1/3路程需付18元,由丙承担,这样甲应付6元,乙应付15元,丙应付33元;从上例可以看出,同学们对此题很感兴趣,思维活跃,勇于探究,学习效果很明显。
  二、一题多变,利于培养创新与探究能力
  1、例如1的题目,可以变换其中的车费:甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向,事先约定三人分摊车资,甲在全程的1/5处下车,乙在全程的2/5处下车,丙坐完全程下车,车费共72元。问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理?
2、例如1的题目,可以变换其中的人数:甲、乙、丙丁四位同学合乘一辆出租车同往一个方向,事先约定四人分摊车资,甲在全程的1/5处下车,乙在全程的2/5处下车,丙在全程的3/5处下车,丁坐完全程下车,车费共72元。问甲、乙、丙、丁四位同学各付多少车费比较合理?
3、例如1的题目,还可以把车费问题换成吃饭问题、还可以加上车辆返程、还可以中途有人上车、还可以与其他车辆相遇……
  总之,在教学实践中,有目的、有计划、适量地进行一题多变训练,有利于活跃思路,锻炼学生思维的灵活性,能够卓有成效地开拓学生的创新思维空间,使学生把所学过的知识融会贯通,使知识系统化。
                    (编辑:红研)