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                           山西省永和县药家湾小学  常爱红

      现代汉语词典对思考题是这样解释的，为加深理解、拓宽思路而设计的带有启发性的习题。教材中的思考题不仅是供学生思考，也是供教师思考的。时下，思考题的教学成了一根软肋，因为考试没有考到思考题，所以很多教师就不注重思考题的教学。要么以教师的讲代替学生的思考；要么当成家庭作业让学生自己完成，有时间就对下答案，没有时间就拜拜；要么成为少数尖子生的思维大餐；要么索性就不理它，当成摆设，成了可有可无的陪衬。难怪很多学生不爱思、不会思，做作业时一见是思考题、或思维冲浪题之类的，连题目都懒得看，直接扔，不做。这样的数学教学，把学生的思考力都教没了，难怪有人说，学生被教的是越来越笨。能不笨吗？最重要的独立思考能力丧失了，这是多么可怕的事情。总之，以培养学生思考力为载体的思考题，功能严重缺失。这不禁引起了笔者对思考题教学的反思。对于思考题的教学，教师要思考什么呢？本文以五年级数学的几道思考题教学为例，谈谈这“三思”。
 　　一、思教学意图
 　　教材中的任何一道思考题，都有它的教学意图，理清教学意图，才能正确施教。其教学意图主要有：
　　（一）巩固知识。这是每一道思考题最基本的意图。
　　思考题：一个物体从高空下落，经过4秒落地。已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒下落9.8米。这个物体下落前距地面多少米？（先列表，再解答）　
 　　教材特别要求学生：先列表，再解答。非常明显的一个目的就是为了巩固四年级上册学习的列表策略，从而再次感受列表整理条件的价值，帮助学生积累运用列表策略理解题意的经验。
 　　根据条件的要求，列表如下：
时间 第一秒 第二秒 第三秒 第四秒
下落高度4.9 4.9+9.8 4.9+9.8×2 4.9+9.8×3
 　　借助列表中的数据分析数量关系，明了、易懂，感受列表解决问题的价值。
 　　（二）分散难点。教材对于知识的难点往往采用分散的方式编排，难点的分散也体现在思考题的安排中。
 　　思考题：大于0.1而小于0.2的两位小数有多少个？大于0.1而小于0.2的小数有多少个？解决第一个问题，要用到列举的策略，很明显就是为了下面第七单元学习“解决问题的策略——列举”做铺垫的。
 　　（三）发展思维。每道思考题都承载着培养学生思维能力的重任。有的是培养学生的转化思维能力；有的是培养学生的发散思维能力；有的是培养学生整体思维能力；有的是培养学生综合运用知识的能力等。只有明确了每道思考题的思维训练点，才能抓住根本，做到因题施教、有的放矢。
 　　思考题：下图中正方形的面积是8平方厘米，请算出涂色部分的面积。
 　　这是在学生学习了圆的面积之后教学的，目的是通过学生独立思考摆脱思维定势的影响，培养学生的整体思维能力。明确了训练思维的意图，在教学时，就要给学生一个强烈的启迪，当从部分思考问题受阻时，就要转换思考的角度，从整体的角度来思考问题，即要跳出思维定势的影响，这样我们的思维就会走出山重水复疑无路的窘境，迎来柳暗花明又一村的新天地。　　
 　　二、思分析思路　　
 　　数学的逻辑性特点，赋予思考题很强的逻辑思维。因此，思考题的教学思路分析成了关键的一环：采用什么策略分析？从哪里开始分析？还可以怎么分析？预设好分析思路，教学起来才会左右逢源。　
 　　思考题：买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少？　
 　　这是安排在学生学习了小数四则混合运算的基础上教学的，是初中学习的二元一次方程，用消元法解决的问题，对小学五年级的学生来说有很大的挑战性。笔者在教学这道思考题时，把着力点放在等式的转化上，引导学生多次观察等式思考：为什么要转化？怎么转化？取得了较好的教学效果。
 　　师：这道题讲了一件什么事？谁来复述一遍。
 　　师：这道题要抓住什么条件来理解题意？
 　　师：我们把这两个条件摘录到本子上，买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，简化写成：3×圆1铅=8.7,叫等式1;把“买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，简化写成：2×圆+3×铅=6.8,叫等式2.
　　师：理解了题意后，我们来分析数量关系。观察等式1和2,有什么相同点和不同点？
　　师：是的，两个等式中都含有两个未知量，且数量都不一样。
　　师：问题就难在这里，如何破解？有人提议如果等式中能去掉一个未知量，剩下一个未知量，问题就好求了。
　　师：这个建议非常好，把两个未知量消去一个，剩一个，我们就沿着这个思路去考虑，怎么消去一个未知量呢？
　　……
 　　师：刚才，我们是先消去圆珠笔，求得铅笔，还可以先消去什么，请大家试一试。
　　师：通过解决这道思考题，你有什么体会？
 　　……
　　思考题思维含量大，要思清学生难在哪里？从哪里入手分析？哪里要放慢脚步？这样的教学才能做到重点突出，难点突破。
 　　三、思拓展引申
 　　思考题就像教材是个例子一样，它也是个例子，有时可以借助这个例子做适当的引申，开设思维训练专题课。
 　　思考题：一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几？
 　　这是一道结论开放题[3],即结果有多种可能。思考的角度是多维的，可以先写出40的因数，再从中选出是5的倍数；也可以先写出40以内5的倍数，再从中确定是40的因数；还可以综合考虑，5的倍数个位是0或5,40的因数从5开始。
　　针对这道题的教学，笔者开设一节思维训练课，与学生交流了什么样的问题是开放题？开放题有哪几类？学习开放题有什么作用？
 　　第一个环节：什么样的问题是开放题？
　　先出示四道口答题：
　　1.计算7+9=?
　　2.哪两个数相加的和是23?
　　3.已知一个三角形的底是4厘米，高是3厘 米，求它的面积。
　　4.有一个三角形的面积是6平方厘米，这个三角形的底和高分别可以是多少？交流后教师指出：在上面四道题目中，第1、3两题的答案是惟一的，称为封闭题；第2、4两题的答案是不惟一的，称为开放题。
　　第二个环节：开放题有哪几类？
　　1.甲车与乙车同时从A、B两站出发，相向而行，已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行60千米，1.5小时后，两车相距50千米。 A、B两站相距多少千米？
　　2.写出一个比1/5大又比1/4小的分数，并互相说说自己是怎样想到这个分数的。你还能再写出几个这样的分数吗？
　　3.计算：125×88
　　4.画一个面积是12平方厘米的图形。
　　交流反馈，教师指出：
　　第1题中，“两车相距50千米”这个条件是开放的，它没有指明两车是未相遇前相距还是相遇后相距，因此，此题的结果就有两种可能。这道题寻求问题的答案是数学题的条件，就称为条件开放题。
　　第2题的结果是无限的，即如果寻求的答案是结论，就称为结论开放题。
　　第3题，计算125×88,既可以从乘法结合律的思路考虑，125×88=125×8×11=11000;也可以从乘法分配律的思路思考，125×88=125×（80+8）=125×80+125×8=11000.可以从不同的策略得出相同的结果，即如果寻求的答案是依据或方法，就称为策略开放题。
 　第4题，画一个面积是12平方厘米的图形。这道题的开放程度较大，所画图形的形状要自己寻找假设，既可以画长方形、也可以画平行四边形、还可以画三角形、梯形；图形中的条件要自己假设，如果是画长方形，长和宽的值取整数的话，可以是12和1、6和2、4和3.如果取小数的话，那就更多可能了，是一道综合开放题。
　　第三个环节：学习开放题有什么作用？（省略）
　　总之，我们不能因为考试没有考到思考题而随意教学，这是本末倒置、舍本逐末的做法，要不得。数学教学就是思维活动的教学，要为学生的思维发展负责，请重视思考题的教学，做到”三思“而教。