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文/杨正才

中考数学复习的策略：是建立和谐民主的课堂，将数学各个领域的知识点进行有效的整合，并会灵活运用，注重数学知识与实际的联系，注重实践应用与动手能力的训练，突出对数学思想方法的落实，掌握数学的基本探究方法与技巧，基本的环节有：紧扣教材，抓好基础知识的系统复习，专题训练，积累经验和方法，中考模拟训练，查漏补缺，考前准备，排除干扰，最终实现在轻松愉快的复习过程中，完成复习内容。现就对初中数学各个领域的知识怎样进行复习，提高复习效果与质量谈一谈我的一些做法，仅供大家参考：

一、数与式的复习策略

复习的重点是数与式的有关概念与性质。实数的运算，代数式的化简求值，解方程或方程组，解不等式或不等式组，建立方程模型解决实际问题，并对求得的解进行检验，探究数与式的变化规律等，在基本技能方面，主要是会用分类、化归、猜想与归纳的数学思想与方程思想，解决与数学意义，与实际生活紧密联系的问题，以及在变化图形或实际问题的背景中观察，概括出一般的规律，建立数学模型解决实际问题等，同时也关注学生的数学思维潜力的开发与提高，通过阅读材料去理解一些数学对象，解答相关的问题，即在学习中考试。例如：规定一种运算:a※b=ab+a-b，其中a、b 为实数，则a※b+（b-a）※b等于（  ）： A：a2- b  B: b 2- b  C：b2  D：b2-a，这道题，首先就是通过阅读（学习）理解数学对象，然后通过学习后进行解答。总之数与式的内容特点是点多面广，复习时注重基础知识掌握基本技能训练，基本思想方法的落实，避免繁、难、偏题的训练。否则就会本未倒置，得不偿失。偏离课标要求，走入误区。

二、函数的复习策略

函数是初中数学中的重要内容：函数部分联系的知识点多，有数与式，平面图形的性质和变换，函数问题常常渗透初中数学常用的数形结合、转化、方程、分类讨论，以及配 方等思想方法。复习的重点是：确定函数中自变量与函数值，函数的图形与性质，函数与方程（组）、不等式（组），函数图象与有关图形的面积计算；实际问题中的函数关系，函数与图形变换的动态数学问题，函数与其它知识点综合构造出的开放探究性问题，方案设计问题等，这些问题体现了数学问题源于实际生活与教学内容，但又高于生活与教学的教学理念，这些问题构成中考数学综合题，其特点是：学生在一个曾经历过的熟悉背景下产生一种无形的“导引效应”，从自己的经验出发，运用属于自己的方式和策略，寻找解题方法，发现和整理自己的不同形式的解题策略，复习综合题要在解题的方法上下功夫，认真审题，抓住关键，有效利用图形的特征，将数学知识融会贯通，同时要求思维方式要灵活多变，考虑问题全面周到，解答过程清晰规范。当然选题要精，方法讲透，大胆放手，让学生的潜力得以充分展示。将数学知识、方法、技能和思想自然有机地结合起来，给学生提供展示推理能力，思维能力的平台，彰现数学教育对学生能力发展的价值。例如：复习二次函数的图像与性质时：选题如下，展开复习。

问题情境：

已知矩形的面积为a（a为常数a＞0）。当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

数学模型：

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为。

探索研究：

（1）我们可以借以往研究函数的经验，先探索函数（x＞0）的图象与性质：

①填写下表：画出函数图象。

x	……				1	2	3	4	……
y	……								……

②观察图象，写出该函数的两条不同类型的性质。

③在求二次函数的最大值（小值时）除了通过观察图象，还可以通过配方得到，请你通过配方求函数（x＞0）的最小值。

解决问题：

用以上探索研究的方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案。

该题作为复习二次函数的图象与性质的选题，其用意有以下几个方面：

1、情境创设是学生熟悉的背景；

2、在复习的过程中，让学生自己去经历，去体会，去理解所要掌握的内容。

3、探索研究：有无形的“导引效应”，从而达到了以教材为本，利用教材，开发教材的目的。

4、学习有思考的空间，能全身心投入到解决问题的数学化过程活动中。

5、学生能够根据自己的经验出发，运用属于自己的方式和策略找到解决方法并有不同形式的解决策略。

6、学生在探究过程中，始终处于“思考—收获—再思考—再收获”的这样一种情感体验之中。

三、图形与变换的复习策略

复习的重点应该是平行线的判定和性质，三角形的全等、相似，特殊四边形的性质与判定，等腰△、Rt△的性质与判定，有关圆的性质与计算、三视图的识别、平移，旋转与轴反射。复习时要实现以下两个方面的转变：由“知识立意”向“能力立意”转变，由“计算证明”向“猜想探究”，“创新思维”的转变。选题要贴进学生生活，具有真实性、趣味性和挑战性，使学生感知数学就在身边，以及数学魅力，锻炼了学生学以致用的能力。几何题的证明要避免繁、难、偏，如果需作辅助线一般有一条即可，并贴进教材接近学生的基础，注重格式的规范性与论证的严密性。视图，几何体与平面展开图之间的关系，以及初步的空间观念，以填空题和选择题的形式进行训练。

如在复习圆的弧长公式时，以下面这道题让学生展开讨论，取得了事半功倍的效果，实现了“由知识立意”向“能力立意”，“枯燥的计算与证明”向“猜想探究”与“创新思维”的转变。

将半径为1，圆心角为600的扇形纸片AOB，在直线L上向右作无滑动的滚动至扇形A'O'B'处，则顶点O经过的路成长为多少？

                 600

            0          B        A'         0'

四、概念与统计的复习策略

重点是明确基本概念的基础上，应特别关注把数据与统计量，统计表，统计图之间的关系理顺，能够进行信息转化，发掘数据间的密切联系。根据问题情况用列表法，画树状图求概率。对事件进行公正、全面的评价，为人们的决策提供科学依据。题型的选择要从学生熟悉的生活背景为材料，具有极强的“实用主义”色彩，适当提高学生的阅读能力与图标信息处理能力训练，有时也会出现与其它学科知识综合的特点，如：在“水中捞月”、“瓮中捉鳖”、“守株待兔”和“拔苗助长”这四个成语中所描述的事件是确定事件的有哪些 。

总之，复习要做到解放学生的眼睛，让他们亲自看一看，解放学生的大脑，让他们亲自想一想，解放学生的嘴巴，让他们亲自说一说，解放学生的双手，让他们亲自做一做，建立平等、民主的课堂，把握中考命题方向，形成科学有效的复习策略，中考数学复习就会取得事半功倍效果，既减轻了学生的负担，同时又提高了复习效果和质量。

作者：贵州省石阡县中坝中学