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 文/杨国喜

    在初中数学中，所遇到的应用题绝大多数与列方程解应用题有关，而这个问题正是初中数学中的一个难点，尤其是初一数学中的有关问题。说其是难点是因为学生刚刚学过如何列代数式，紧接着就是如何列一元一次方程解应用题。有相当一部分学生对如何列代数式都列不好，方程列不出来也就不足为奇了。这样的问题在初中各个阶段都涉及到如：列一元一次方程解应用题、列二元一次方程组和列分式方程解应用题、列一元二次方程（组）解应用题，解决这些问题的关键是列代数式和找寻相等关系。

    那么如何解决这样的问题呢？

    一、审题

    学生在解决有关问题时，往往不读题或读的遍数甚少，看一遍或粗略看一下就去做题，这样是不对的，不能提高自己分析问题和解决问题的能力。所以读题是十分必要的。

    拿到一道题时，不要急于做题，至少要读三遍题，俗话说书读百遍，其义自现，意思就是告诉大家要多读题。所以要多读题，把题读懂。然后再去审查题中各数量之间的关系。数量之间的关系在题中都是等量关系。一道题中至少包含两个等量关系。通过对这些关系的认真分析与研究，我们列方程这个难题就可以迎刃而解。

二、找出题中的关键字或关键句建立等量关系

    我们在做题时要保持头脑清晰，别慌着一下子就想把方程列出来。这时我们仍要回到题中，看哪句话表示的是等量关系，找出这句话中能够表示等量关系的关键字和关键句是什么。如几倍、多、少、和、差等，这些都是关键字眼，也是表示等量关系的常用表达式。在接触的问题多了之后还可以总结出一些常用的等量关系如速度时间路程关系、售价进价利润关系、做工中的工效工时与总工作量关系、利息中的本金利率与利息的关系等等，这些关系常常是列相等关系的基础。

在列相等关系时，也不要急于去设未知数。因为本着简单的原则我们不知道设哪个未知数更简单。如一个数是另一个数的3倍少1,这个关系中，“是”就是等号，所以不防列成“一个数＝另一个数*3-1”，观察发现设“另一个数”为X较为简单，转化为方程就是“一个数=3x-1”。若题的叙述较为复杂，更不能急于去列式子，可用文字来代替题中的量，比如：

古代数学中的“牧羊问题”：甲、乙两个牧童，甲说“如果从你的羊中牵给我一只，我的羊是你的2倍”。乙说“如果从你的羊中牵给我一只，我的羊与你的一样”。求甲、乙的牧羊数各是多少。

在这个题中的等量关系就是甲、乙说的那两句话，先用式子表示来表示：关系一：甲羊+1＝2（乙羊—1）

关系二：甲羊—1＝乙羊+1

观察这两个关系式，不难发现“关系二”中用一个量来表示另一个量较为简单，可表示为“甲羊＝乙羊+2”或“乙羊＝甲羊-2”。因此不管设甲羊还是乙羊为未知数都可以建立方程。不防设甲羊为X,那么关系一就可以表示为方程：

X+1=2（X-2-1）

从上述的例子可以看出，列代数式与列方程是相关相联的，并不是一成不变的。其中的关键是找出等量关系进行表述。

我们对于做列方程解应用题经过这样的分析，它不仅可以对付解列方程的应用题，而且对数学中的其它应用题同样有帮助。

     作者：河南省安阳县水冶镇二中