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浅谈如何高效完成初三数学复习教学工作

四川省南部县凤台小学    杨武  

分析全国各省市近几年的中考试卷，不难发现“重基础，重能力，重创新，重应用”已成为显著特点。因此，找准中考试卷命题脉络，在有限时间内高速、高效完成初三数学的新课教学及有针对性地系统复习，很大程度上决定了初三教学工作的成败。结合自己多年富有成效的教学经验，对初三的复习教学工作谈谈几点看法：

一、课始导入蕴满情趣，激发学生的学习兴趣。

新颖活泼，别开生面的导入定会启迪学生思维，提高学习效率。同时，在课堂教学中让延伸的问题既联系着当前教学应当解决的问题，又蕴涵着当前有关问题，这样的问题情境营造了一种完而未完、回味无穷的教学心理境界，让学生有较高的学习欲望、迫不及待地继续学习，自然会带来高效的教学回报。

二、复习备考重视教材，回归课本

教材呈现给我们的文字、图片、例题、习题都是非常有限的，但它们背后所蕴藏的意义却值得我们去拓展、探讨，留给我们的思考空间却是无限的。比如人教版九年级《数学》上册的《圆》所有内容共计二十多页，而各地每年中考试卷由此延伸出的分值占相当大的比重。现以2010年部分省市中考试题选自现行教材的情况选取部分列举如下：

示例、（2010乌鲁木齐）如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P。

（1）当点E坐标为（3，0）时，试证明CE=EP；

（2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）（t>0）”，结论CE=EP是否仍然成立，请说明理由。

（3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由。

说明：人教版八年级《数学》2010版下册P.122第15题置放于坐标系中，改编为2010年乌鲁木齐的中考试卷的压轴题。

每年都有许多省市的大部分中考试题直接或间接出自于教材，不必一一列举。教材是我们“零投资、高回报”的资源库，都是经过专家多次打磨，筛选后的精品。因此我们对教材的习、例题适当拓深、演变、精心设计和挖掘，做到举一反三，触类旁通，使其源于教材，又不拘泥于教材。学会创造性地使用教材，激活教材，开阔视野，激发兴趣，拓宽思维，帮助学生形成“功能良好的数学认知结构”。

三、关注学生数学素养，加强“双基”训练

扎实的“双基”是提高数学素养，发展创新能力和实践能力的基础。也是初中《课标》中最基础、最核心的内容。学生的数学能力是在拥有扎实的数学基础知识和基本技能的基础上培养起来的。各省市历年的中考试卷中加强了对“双基”的考查。所以在复习过程中首先帮助学生把七至九年级的数学知识点贯穿在一起进行系统梳理，结合自己的理解，构建自己独特的知识网络体系，引导学生构建知识结构，让各种概念、公理、定理、公式，常用结论及解题方法，都能在学生头脑中再现，做到随时可以清楚回忆相应的知识板块与相应的解题策略，重视各重要知识点的连结与交汇，这通常也是命制综合题，考查数学能力的重点。加强“双基”训练，同时更好地体现了《数学课程标准》中数学课程的基础性、普及性，实现人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学要求。

四、加强自主探究训练，提高创新能力

教育要“以培养学生的创新精神和实践能力为重点”。因此，探究式教学顺应了我国社会经济、科技发展的要求。探究性问题成了近年中考命题的热点问题，它既是高中学校选拔高素质人才的需要，也是中学数学教学培养学生具有创造能力，开拓能力的任务所要求的。实际上，学生在学习数学知识时，知识的形式过程也是观察、分析、归纳、类比、猜想、概括、推证的探索过程。反思目前我们许多数学课堂，为了追求应试高分，加大题目训练量，“去头掐尾烧中段”，忽视知识的形成过程，这种忽视思维训练的做法，必然会制约学生创新思维，创新能力的培养。《课标》指出，数学教育要发挥在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用，注重培养学生发散思维和创新思维。问题是唤起思维的起点，一个有价值的数学问题不仅能激活人的思维，调动人的情感，而且能够激发出人的潜能、灵感和创新欲望。《课标》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

探究性学习需要引导，因此在复习教学中，创设探究的情境，需要好的问题或试题作为载体。实验与观察，尝试与思考，引申推广是数学探究与发现的重要方式，也是数学教学中培养学生创造性思维能力的有效途径，在综合复习教学中重视对例题、习题有意识、有目的地加以探究和引申，探索变化条件（或图形）中不变的结论，探索不变条件（或图形）中变化的结论，通过观察、比较、由特殊到一般，再由一般到特殊，然后进行猜想，归纳，探索事物的本质特征和规律，让学生在解决具体问题的同时学会观察、学会思考、学会探索，增强创造性的思维能力。引导学生积极探究、倡独立、破常规、敢尝试、立新求变。

五、关注生活，社会热点问题，加强应用数学的意识

数学课程标准中，一个鲜明的特点就是特别重视数学与生活的联系，注重对数学应用意识的考查，中考命题也突出了联系实际，解决生产、生活中的实际应用问题。这是数学学科作为一种工具的特点所决定的，数学来源于生产、生活实际，反过来又服务于生活，它与其他学科的联系越来越紧密。2010年各地中考试卷加大了包括“低碳生活”、“上海世博会”、“西南干旱”、“广州亚运会”、“空气质量”、“交通拥挤”、“物流配送”等贴近生活、社会热点，富有时代气息知识的考查。因此在复习中指导每位学生自己去寻找，收集如涉及生活、自然、环保、测量、销售、统计、决策等领域联系实际的数学问题。应用问题的解决首先要正确理解题意，再进行分析、研究，寻找变量之间的关系，并建立恰当的数学模型（在初中主要是与一次、二次函数、方程、不等式相联系），解决好数学问题，从而进一步解决应用问题，平时应有的放矢地进行解应用问题的一般训练；认真阅读—理解题意—抽象概括—寻找函数（方程、不等式）关系—解决数学问题—解决实际问题。让学生感受到数学的一个重要来源是生活实际，又可让学生体会数学在实际生活中的广泛应用。

六、加强数学思想方法教学，真正实现课堂“减负增效”

数学复习课是中学数学课堂教学中的重要课型之一，承担着查漏补缺，夯实“四基”，促进学生发展的责任，是实现知识系统内化，发展数学素养的核心平台。因此，数学课堂中应该实施有效教学，充分发挥学生潜能、自主探究、勇于质疑、大胆创新、减少重复机械训练的“题海战术”，切实改变低效的数学状态。让学生能以最少的时间投入取得最佳的学习效果，以达到学会学习并养成终生学习习惯的目的。