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               浅谈在高中数学教学中如何设疑 

                  山东省安丘市青云学府 王娜

    在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。

    一、教学要从矛盾开始

    从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1＋2＋3＋……＋100=?，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法——倒序相加法……。

   二、设疑于重点和难点

   教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于0.9=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢?老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式S=a1/(1－q)(|q|<1)的应用。寓解疑于趣味之中。 

   三、设疑于结尾

    一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备。一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽，意无穷。如在解不等式X －3X＋2/(X －2X－3)<0时，一位教师先利用学生已有的知识解决这个问题，即采用解两个不等式组：来解决，接着，又用如下的解法：原不等式可化为：(X －3X＋2)(X －2X－3)<0即(X－1)(X－2)(X－3)(X＋1)<0，所以原不等式解集为：{X|－1X<3}，学生会惊疑，唉!这是怎么解的，解法这么好!这位教师说道：“你想知道解法吗?我们下节课再深入具体地探究。”这样就激起了学生的求知欲望，为下节课的教学作好了充分的心理准备。当然，教师提出的问题必须转化为学生自己思维的矛盾。只有把客观矛盾转化为学生自身的思维矛盾，才能产生激疑效应。