数学学科中的德育渗透
2019-05-22 10:23 今日文教2019、5、21、11版 李伏成
湖北省钟祥市冷水镇初级中学 李伏成
学校里，课堂教学是实施教育的主渠道，德育自然也要借助各门学科的教学进行实施。社会科学的德育内涵比较明显，知识和品德的融合相对比较容易。至于自然科学的各门学科，由于反映的是大自然的客观规律，而规律本身没有阶级性，也不因民族的不同，国家的差异、人品的高下而有任何的区别。因此，自然科学学科进行德育的途径比较少。其中尤以最为抽象的数学学科离开德育最远。但是，数学也是人创造出来的意识形态，必然会打上社会的烙印。同时，教师和学生都是社会的一分子，如何理解数学、运用数学、欣赏数学，依然具有人文色彩，数学同样可以作为思想品德教育的有效载体。加之数学是学校中的主课，通过数学教学渗透德育，开发数学学科德育功能，尤其显得重要。
二、数学学科德育总体设计
经过多年的数学教学实践，对数学教学的德育可以获得以下的规律性认识：一个基点：热爱数学。三个维度：人文精神、科学素养、道德品质六个层次（按数学本身，数学和数学以外领域联系的紧密层度排列）
第一层次：数学本身的文化内涵，以优秀的数学文化感染学生；第二层次：数学内容的美学价值，以特有的数学美陶冶学生。第三层次：数学课题的历史背景，以丰富的数学发展史激励学生；第四层次：数学体系的辩证因素，以科学的数学观指导学生；第五层次：数学周围的社会主义现实，以昂扬的斗志鼓励学生；第六层次：数学教学的课堂环境，以优良的课堂文化塑造学生。
数学教学中落实学科德育目标，我们觉得应该从数学本身的价值中体现其道德价值，而不能从数学外部硬性赋予德育功能。数学的智育和德育做到真正的融合，才是我们努力追求的目标。
三、关于“一个基点”和“三个维度”
数学教学中体现德育的前提是“让学生喜欢数学”，衡量一个数学教师实施德育是否成功的基本标准是“学生是否热爱数学”。可以说，让学生热爱数学是数学学科德育的基点。如果学生只是奉命学习数学，为功利学习数学，甚至讨厌数学，那就什么都谈不上了。
喜欢数学，承载着许多德育内涵。一个学生能够从喜欢数学开始，进一步热爱是非分明的数学真理，追求数学理性的科学精神，接受数学真善美的熏陶，崇敬数学先贤的伟大贡献，数学德育的基本要求也就达到了。
从历史上看，进行道德教育的渠道，主要有三方面。首先权威的指导，通过政府部门、社会机构、贤达名人等发布的指导性建议，传统经典的诵读等，使人们受到道德教育，其次，依靠舆论的约束，每个时期都有一定的道德规范，社会的舆论制约着人们的行为，让人们知道什么应该做，什么不应该做。第三则是文化的熏陶，学校教育、民俗传统、文学艺术、科学意识等等。无声地感染着人们的心灵。数学是一种文化，因而数学教育是第三渠道的一部份，能给学生以某种文化熏陶。
既然只是一种文化熏陶，数学教学的德育功能就是有限的，不能指望通过数学教学使学生养成完善的人格。但是，在今天的信息社会，数学文化越来越显得重要。数学可以很大程度上使人脱离低级趣味，使人具备健全的思维品质和道德取向。
四、关于“六个层次”的设计
从喜爱和热爱数学开始，我们要在平时的数学教学中，展示数学德育的六个层次。展开的顺序是从数学本身的文化到本身的数学美，再纵向跨到数学史，若能上升到数学哲学层次则更好，同时要联系数学以外的现实，最后则是形成课堂氛围和课堂文化的确立。以下对上述的做法依次作简短的阐述。
最核心的当然是数学本身所承载的文化，即数学文化。从数学本身看到理性精神的价值具有文化层面的内涵。例如，数学的对称其实和“上联对下联”想法差不多。几何学的“对称”和文学上的“对联”，都要变，又都保留一些东西不变。数学对称的不变量（长度、角度不变），就相当于上、下联之间“工整对仗”的不变性。再比如，初唐诗人陈昂的诗：“前不见古人，后不见来者；念天地之悠悠，独怅然而涕下”。这是人类对“思维时空”认识的文学化。这样想开去，数学文化就非常丰富。
第二层次仍然是数学所固有的数学之美。数学美一般只是说“黄金分割”，二次曲线等几何外观的美，但是更重要的是中小学数学中固有的美。
第三个层次，要稍微离开数学内容本身，联系到它的发展历史。说到数学史，自然就会联想到中国古代的数学成就，借以增强民族自豪感。例如，祖冲之的圆周率计算比外国早多少年是最常见的例子。这当然是对的。但是也要注意不能走上狭义民粹主义的道路。因为中国古代数学尽管有辉煌的成就，但是总体上比埃及、巴比伦、和古希腊的数学要晚。数学史的德育功能，不能只是建筑在“祖先的某项工作比别人早多少年”的基础上，而要用历史唯物主义的观点实事求是地分析，基点应放在今天如何追赶世界先进水平的实际行动上。“拿来主义”、“洋为中用”仍然是我们应该遵循的。
第四个层次则是哲学上的分析。通常只是说“正与负、乘方与开方、微分与积分”等等矛盾的揭示，函数是变量，“辩证法进入了数学”，正面联系辩证唯物主义的几个观点很好，但是不够。其实，正确的数学观需要老师培植。现在弥漫在数学课堂中的“数学=逻辑”的观点，把美貌动人的“数学女王”用X光拍成了一幅骨架的照片，毫无生气。树立正确的数学哲学观，才是我们应当做的重点。
第五个层次要离开数学联系社会现实，但和数学紧密结合。这也是进行思想政治教育的重要途径。近年来，用等比数列求和，探究“我国GDP增长、人口增长、购房贷款、环境保护”等等，非常之多，这是进步。但是，联系实际也有深浅之分。例如，同样是“数列求和”，可以联系旧社会的高利贷，“驴打滚”的利息即今天的复利。但是如果阐述超经济的剥削使杨白劳还不起债，这就把用数学和阶级教育结合起来了。德育的运用在于巧妙的设计。
最后一个层次将离开数学本身，仅就课堂文化的营造来进行德育教育。其中包括老师的个人魅力的展示，课堂民主的发扬，班级的团队精神，和谐的同学相处等等。当然，数学课堂特有的气氛，也是应该注意的，数学的答案通常是唯一的，数学课堂主要是“思想实验”，数学难题可以锻炼学生的勇敢、正直的品格。例如，有一个船长年龄问题：“一条船上有75头牛、32头羊，问船长几岁？”这明明是一道“不能做”的题目，结果大多数学生却“能”算出来75-32=43（岁）。这涉及到坚持真理的自信问题，也正是数学教师进行德育的契机。
需要注意的是，在学科内容的教学中渗透德育必须是自然的、水到渠成、顺势而为，切不可牵强附会、霸王硬上弓。否则，容易陷入庸俗、可笑的状态。同时对数学教学造成损害，也可能牵扯教师更多的精力。最后，让我们一步步地展开上述思考与建议：一个基点，三个维度、六个层次，开展不同类型、丰富多彩的数学德育实践活动。
为了推进课程改革的新发展，有效落实学科德育，拓展课程德育的研究，实现德育与智育的统一，真正落实教学中的知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三大目标，全面提高课堂教学质量，促进学生全面和谐健康地发展。我们对教学中有效落实学科德育思考与建议如下。
一、数学学科德育的重要性学校里，课堂教学是实施教育的主渠道，德育自然也要借助各门学科的教学进行实施。社会科学的德育内涵比较明显，知识和品德的融合相对比较容易。至于自然科学的各门学科，由于反映的是大自然的客观规律，而规律本身没有阶级性，也不因民族的不同，国家的差异、人品的高下而有任何的区别。因此，自然科学学科进行德育的途径比较少。其中尤以最为抽象的数学学科离开德育最远。但是，数学也是人创造出来的意识形态，必然会打上社会的烙印。同时，教师和学生都是社会的一分子，如何理解数学、运用数学、欣赏数学，依然具有人文色彩，数学同样可以作为思想品德教育的有效载体。加之数学是学校中的主课，通过数学教学渗透德育，开发数学学科德育功能，尤其显得重要。
二、数学学科德育总体设计
经过多年的数学教学实践，对数学教学的德育可以获得以下的规律性认识：一个基点：热爱数学。三个维度：人文精神、科学素养、道德品质六个层次（按数学本身，数学和数学以外领域联系的紧密层度排列）
第一层次：数学本身的文化内涵，以优秀的数学文化感染学生；第二层次：数学内容的美学价值，以特有的数学美陶冶学生。第三层次：数学课题的历史背景，以丰富的数学发展史激励学生；第四层次：数学体系的辩证因素，以科学的数学观指导学生；第五层次：数学周围的社会主义现实，以昂扬的斗志鼓励学生；第六层次：数学教学的课堂环境，以优良的课堂文化塑造学生。
数学教学中落实学科德育目标，我们觉得应该从数学本身的价值中体现其道德价值，而不能从数学外部硬性赋予德育功能。数学的智育和德育做到真正的融合，才是我们努力追求的目标。
三、关于“一个基点”和“三个维度”
数学教学中体现德育的前提是“让学生喜欢数学”，衡量一个数学教师实施德育是否成功的基本标准是“学生是否热爱数学”。可以说，让学生热爱数学是数学学科德育的基点。如果学生只是奉命学习数学，为功利学习数学，甚至讨厌数学，那就什么都谈不上了。
喜欢数学，承载着许多德育内涵。一个学生能够从喜欢数学开始，进一步热爱是非分明的数学真理，追求数学理性的科学精神，接受数学真善美的熏陶，崇敬数学先贤的伟大贡献，数学德育的基本要求也就达到了。
从历史上看，进行道德教育的渠道，主要有三方面。首先权威的指导，通过政府部门、社会机构、贤达名人等发布的指导性建议，传统经典的诵读等，使人们受到道德教育，其次，依靠舆论的约束，每个时期都有一定的道德规范，社会的舆论制约着人们的行为，让人们知道什么应该做，什么不应该做。第三则是文化的熏陶，学校教育、民俗传统、文学艺术、科学意识等等。无声地感染着人们的心灵。数学是一种文化，因而数学教育是第三渠道的一部份，能给学生以某种文化熏陶。
既然只是一种文化熏陶，数学教学的德育功能就是有限的，不能指望通过数学教学使学生养成完善的人格。但是，在今天的信息社会，数学文化越来越显得重要。数学可以很大程度上使人脱离低级趣味，使人具备健全的思维品质和道德取向。
四、关于“六个层次”的设计
从喜爱和热爱数学开始，我们要在平时的数学教学中，展示数学德育的六个层次。展开的顺序是从数学本身的文化到本身的数学美，再纵向跨到数学史，若能上升到数学哲学层次则更好，同时要联系数学以外的现实，最后则是形成课堂氛围和课堂文化的确立。以下对上述的做法依次作简短的阐述。
最核心的当然是数学本身所承载的文化，即数学文化。从数学本身看到理性精神的价值具有文化层面的内涵。例如，数学的对称其实和“上联对下联”想法差不多。几何学的“对称”和文学上的“对联”，都要变，又都保留一些东西不变。数学对称的不变量（长度、角度不变），就相当于上、下联之间“工整对仗”的不变性。再比如，初唐诗人陈昂的诗：“前不见古人，后不见来者；念天地之悠悠，独怅然而涕下”。这是人类对“思维时空”认识的文学化。这样想开去，数学文化就非常丰富。
第二层次仍然是数学所固有的数学之美。数学美一般只是说“黄金分割”，二次曲线等几何外观的美，但是更重要的是中小学数学中固有的美。
第三个层次，要稍微离开数学内容本身，联系到它的发展历史。说到数学史，自然就会联想到中国古代的数学成就，借以增强民族自豪感。例如，祖冲之的圆周率计算比外国早多少年是最常见的例子。这当然是对的。但是也要注意不能走上狭义民粹主义的道路。因为中国古代数学尽管有辉煌的成就，但是总体上比埃及、巴比伦、和古希腊的数学要晚。数学史的德育功能，不能只是建筑在“祖先的某项工作比别人早多少年”的基础上，而要用历史唯物主义的观点实事求是地分析，基点应放在今天如何追赶世界先进水平的实际行动上。“拿来主义”、“洋为中用”仍然是我们应该遵循的。
第四个层次则是哲学上的分析。通常只是说“正与负、乘方与开方、微分与积分”等等矛盾的揭示，函数是变量，“辩证法进入了数学”，正面联系辩证唯物主义的几个观点很好，但是不够。其实，正确的数学观需要老师培植。现在弥漫在数学课堂中的“数学=逻辑”的观点，把美貌动人的“数学女王”用X光拍成了一幅骨架的照片，毫无生气。树立正确的数学哲学观，才是我们应当做的重点。
第五个层次要离开数学联系社会现实，但和数学紧密结合。这也是进行思想政治教育的重要途径。近年来，用等比数列求和，探究“我国GDP增长、人口增长、购房贷款、环境保护”等等，非常之多，这是进步。但是，联系实际也有深浅之分。例如，同样是“数列求和”，可以联系旧社会的高利贷，“驴打滚”的利息即今天的复利。但是如果阐述超经济的剥削使杨白劳还不起债，这就把用数学和阶级教育结合起来了。德育的运用在于巧妙的设计。
最后一个层次将离开数学本身，仅就课堂文化的营造来进行德育教育。其中包括老师的个人魅力的展示，课堂民主的发扬，班级的团队精神，和谐的同学相处等等。当然，数学课堂特有的气氛，也是应该注意的，数学的答案通常是唯一的，数学课堂主要是“思想实验”，数学难题可以锻炼学生的勇敢、正直的品格。例如，有一个船长年龄问题：“一条船上有75头牛、32头羊，问船长几岁？”这明明是一道“不能做”的题目，结果大多数学生却“能”算出来75-32=43（岁）。这涉及到坚持真理的自信问题，也正是数学教师进行德育的契机。
需要注意的是，在学科内容的教学中渗透德育必须是自然的、水到渠成、顺势而为，切不可牵强附会、霸王硬上弓。否则，容易陷入庸俗、可笑的状态。同时对数学教学造成损害，也可能牵扯教师更多的精力。最后，让我们一步步地展开上述思考与建议：一个基点，三个维度、六个层次，开展不同类型、丰富多彩的数学德育实践活动。