精心设计习题 提高数学教学质量
2016-02-26 09:32 2016年2月26日今日文教周刊7版 冯杰
新疆喀什地区巴楚县第二中学 冯杰
发现习题和解决习题是学习的一个重要组成部分。学生的思维过程往往从习题开始，又在解决习题中得到发展。因此，教学过程应该遵循给出习题、分析习题和求解习题的认识规律向前推进。在教学过程中，教师要善于设计习题，给出一些富有启发性的习题，竭力点燃学生思维的火花，最大限度地调动学生学习的积极性和主动性。
首先，要立足课本，寻找“母题”。 人教版数学教材中的绝大多数例题、习题是数学的“精品”。因为它具有极强的典型性、和研究性。但在自己的教学实践中，发现学生往往自认为课本上的知识过于浅显，不能满足他们的求知欲。于是在备课中，我们要认真钻研课标，研读分析课本例、习题，找出其本质的、有代表性知识点的例、习题做为“母题”。因为再复杂的数学题，也是由简单的、基本的命题繁衍变化而来的。
其次，引申、拓展“母题”，精心设计习题。找准“母题”后，要充分挖掘这些“精品”的重要价值和充分挖掘它的潜在功能，这样无疑对学生数学素质的培养，解题能力的提高有极大的益处。使他们既体验了成功的喜悦，激发了学习数学的兴趣，更重要的是在自主学习和主动探究的实践过程中，获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，提高综合运用数学知识和技能解决实际问题的能力，培养学生的创造能力。从内容上看，教师设计的问题必须符合 “最近发展区”理论，一定要把问题落在学生的“最近发展区”，这样做才最具有探索价值。
再次，教会学生总结反思习题。所谓总结就是将过去的加以整理、消化、吸收的过程，就是将别人的东西变成自己的过程，即提高的过程。所谓反思就是做完一个题之后，不是接着做下一个题，而是回过头来将做题时想到的知识，方法等再思一思、想一想。反思有助于能力的提高。总结应贯穿于学生学习的始终。引导学生开展丰富的联想，用不同的方法，不同的知识的立意等去解决、思考同一个问题；对一些数学问题如从它本身的意义上考虑难以解决，则可根据它的特征变化成另一种与它等价的但又完全不同的知识去研究获得突破；从方法、规律、技巧等方面进行反思，寻觅解决问题的最优方案……这样做更有利于提高学生的数学整体素质，使他们从小养成全面地、有创见地思考问题习惯，提高他们的学习效果。
最后，教师反思习题设计，以提高教学质量。在阶段教学中要有一定的时间留给自己进行反思，习题设计亦如此。主要体现在：所选习题是否充分发挥教材的指导意义；所编的习题是否能充分调动学生的发散思维，引导其多角度地思考问题、变通问题；在阶段学习后，及时引导学生将所学知识自觉串线、归类、加强记忆，这时再通过综合性的练习题，启发学生纵向、横向、逆向去联想，从知识结构的不同方向去可以培养学生的思维连动性；以及如何帮助学生解决解题中出现的带有共性的错误等。只有不断反思与总结，并将其运用于日常教学实践，在教学时多向学生出示一些变式题目和一些具有多种解法的题目，以此引导学生广开思路，引导学生多个探索目标、多层次、多角度、全方位地思考问题，最终必能提高教学质量。
如果一个人对某一活动有浓厚兴趣，那么活动效率就高，而且不易产生疲劳和负担过重的感觉。笔者在设计数学习题时把兴趣作为内在的“激素”，让学生主动、愉快、积极的做题，提高作业效果，减轻作业过重负担。在培养学生求同思维能力的同时，不要忽视培养他们的求异思维能力。求异思维，就是不墨守成规，寻求变异、伸展扩散的一种思维活动。在数学教学中，应鼓励学生敢于设想，大胆创造，标新立异，独树一帜，随时注意多方位思考，变换角度思维，使他们思路开阔，处于一种主动探索的心理状态，通过活跃的思维达到求异、求佳、求新。教师可通过有计划有目的地设计一些一题多解、一题多变、一题多用等习题培养学生全方位多层次探索习题的能力，同时设计一些开放型习题，通过寻求习题的结论或条件或某种规律，来发展求异思维，培养学生的创新精神。
总之，在教学中教师要利用数学学科特点，根据教学内容，紧扣教学目标，设计好习题，加强设计“精品”习题的意识，以少胜多，以质为上。在知识和难易程度适宜的基础上设计习题务必求新、求活、求近，并将求新、求活、求近统一起来，形成合力，发挥整体效益，让习题练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地、激发器。要让学生产生做题初，趣已生；做题时，趣愈浓；做题终，趣不尽的学习情绪的最佳境界。
综上所述，数学课堂习题的设计与学生思维能力的培养紧密相连，只要教师在课堂上向学生提出切合实际的、能激发思维的、有挑战性的各种习题，就能从各方面培养学生的思维能力。数学教师在教学过程中，只要坚持以发展学生思维能力为核心，精心设计习题，加强思维训练，不断提高学生分析习题和解决习题的能力，数学的教学质量就一定会得到全面提高。
发现习题和解决习题是学习的一个重要组成部分。学生的思维过程往往从习题开始，又在解决习题中得到发展。因此，教学过程应该遵循给出习题、分析习题和求解习题的认识规律向前推进。在教学过程中，教师要善于设计习题，给出一些富有启发性的习题，竭力点燃学生思维的火花，最大限度地调动学生学习的积极性和主动性。
首先，要立足课本，寻找“母题”。 人教版数学教材中的绝大多数例题、习题是数学的“精品”。因为它具有极强的典型性、和研究性。但在自己的教学实践中，发现学生往往自认为课本上的知识过于浅显，不能满足他们的求知欲。于是在备课中，我们要认真钻研课标，研读分析课本例、习题，找出其本质的、有代表性知识点的例、习题做为“母题”。因为再复杂的数学题，也是由简单的、基本的命题繁衍变化而来的。
其次，引申、拓展“母题”，精心设计习题。找准“母题”后，要充分挖掘这些“精品”的重要价值和充分挖掘它的潜在功能，这样无疑对学生数学素质的培养，解题能力的提高有极大的益处。使他们既体验了成功的喜悦，激发了学习数学的兴趣，更重要的是在自主学习和主动探究的实践过程中，获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，提高综合运用数学知识和技能解决实际问题的能力，培养学生的创造能力。从内容上看，教师设计的问题必须符合 “最近发展区”理论，一定要把问题落在学生的“最近发展区”，这样做才最具有探索价值。
再次，教会学生总结反思习题。所谓总结就是将过去的加以整理、消化、吸收的过程，就是将别人的东西变成自己的过程，即提高的过程。所谓反思就是做完一个题之后，不是接着做下一个题，而是回过头来将做题时想到的知识，方法等再思一思、想一想。反思有助于能力的提高。总结应贯穿于学生学习的始终。引导学生开展丰富的联想，用不同的方法，不同的知识的立意等去解决、思考同一个问题；对一些数学问题如从它本身的意义上考虑难以解决，则可根据它的特征变化成另一种与它等价的但又完全不同的知识去研究获得突破；从方法、规律、技巧等方面进行反思，寻觅解决问题的最优方案……这样做更有利于提高学生的数学整体素质，使他们从小养成全面地、有创见地思考问题习惯，提高他们的学习效果。
最后，教师反思习题设计，以提高教学质量。在阶段教学中要有一定的时间留给自己进行反思，习题设计亦如此。主要体现在：所选习题是否充分发挥教材的指导意义；所编的习题是否能充分调动学生的发散思维，引导其多角度地思考问题、变通问题；在阶段学习后，及时引导学生将所学知识自觉串线、归类、加强记忆，这时再通过综合性的练习题，启发学生纵向、横向、逆向去联想，从知识结构的不同方向去可以培养学生的思维连动性；以及如何帮助学生解决解题中出现的带有共性的错误等。只有不断反思与总结，并将其运用于日常教学实践，在教学时多向学生出示一些变式题目和一些具有多种解法的题目，以此引导学生广开思路，引导学生多个探索目标、多层次、多角度、全方位地思考问题，最终必能提高教学质量。
如果一个人对某一活动有浓厚兴趣，那么活动效率就高，而且不易产生疲劳和负担过重的感觉。笔者在设计数学习题时把兴趣作为内在的“激素”，让学生主动、愉快、积极的做题，提高作业效果，减轻作业过重负担。在培养学生求同思维能力的同时，不要忽视培养他们的求异思维能力。求异思维，就是不墨守成规，寻求变异、伸展扩散的一种思维活动。在数学教学中，应鼓励学生敢于设想，大胆创造，标新立异，独树一帜，随时注意多方位思考，变换角度思维，使他们思路开阔，处于一种主动探索的心理状态，通过活跃的思维达到求异、求佳、求新。教师可通过有计划有目的地设计一些一题多解、一题多变、一题多用等习题培养学生全方位多层次探索习题的能力，同时设计一些开放型习题，通过寻求习题的结论或条件或某种规律，来发展求异思维，培养学生的创新精神。
总之，在教学中教师要利用数学学科特点，根据教学内容，紧扣教学目标，设计好习题，加强设计“精品”习题的意识，以少胜多，以质为上。在知识和难易程度适宜的基础上设计习题务必求新、求活、求近，并将求新、求活、求近统一起来，形成合力，发挥整体效益，让习题练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地、激发器。要让学生产生做题初，趣已生；做题时，趣愈浓；做题终，趣不尽的学习情绪的最佳境界。
综上所述，数学课堂习题的设计与学生思维能力的培养紧密相连，只要教师在课堂上向学生提出切合实际的、能激发思维的、有挑战性的各种习题，就能从各方面培养学生的思维能力。数学教师在教学过程中，只要坚持以发展学生思维能力为核心，精心设计习题，加强思维训练，不断提高学生分析习题和解决习题的能力，数学的教学质量就一定会得到全面提高。